Elektron ve Atom Modelleri

Elektronun varlığı bilim dünyasında büyük bir dönüm noktası oldu. 1896'da Thomson tarafından keşfedilen elektron, doğadaki elektriğin en küçük parçasıdır. Thomson, katot ışınlarının negatif yüklü parçacıklardan oluştuğunu ve bu parçacıkların kütlelerinin hidrojen atomu kütlesinden yaklaşık 2000 kat daha hafif olduğunu saptadı. Daha sonra Milikan'ın yaptığı deneylerle elektronun yükünün 1,6.10^-19 coulomb ve kütlesinin 9,11.10^-31 kg olduğu belirlendi.

Milikan Yağ Damlası Deneyi, elektronun yükünün ölçüldüğü önemli bir deneydir. Milikan, hazırladığı düzenekte yağ damlacıklarını içeren bir oda ve elektrik alanının bulunduğu ikinci odayı kullandı. X ışınları gönderilerek havadaki moleküllerin iyonlaşması sağlandı ve yağ damlacıkları negatif yüklendi. Damlaların yerçekimi ve elektriksel kuvvetlerin etkisindeki hareketi bir mikroskopla incelendi. Yağ damlasının yükü q = (m.g)/E formülüyle hesaplandı.

Milikan, yaptığı deneylerde yağ damlacıklarının üzerindeki yükü 1,593.10^-19 coulombun tam katları olarak buldu. Böylece bir elektronun yükü 1,6.10^-19 C olarak kabul edildi. Bu değer negatif elektrik yükünün en küçük değeridir ve elemanter yük olarak adlandırılır.

Bunu biliyor muydun? Elektronun yükü o kadar sabittir ki, tüm elektrik yükleri bu değerin tam katları şeklinde oluşur. Bu durum, maddenin parçacık doğasının en güçlü kanıtlarından biridir!

Bilim insanları, maddenin yapısını anlayabilmek için çeşitli atom modelleri geliştirdiler. İlk teoriyi M.Ö. 400 yılında Democritus ortaya koydu ve maddeyi oluşturan bölünemeyen parçacıklara "atom" adını verdi. Dalton Atom Modeli (1805) ise bilimsel temellere dayanan ilk atom modeliydi. Dalton'a göre bir elementin bütün atomları aynıdır ve atomlar içi dolu küreciklerdir.

Dalton'dan Thomson ve Rutherford'a Atom Modelleri

Dalton Atom Modeli, günümüz atom anlayışımıza temel oluştursa da bazı eksiklikleri vardı. Örneğin, bir elementin bütün atomlarının aynı olmadığını (izotop kavramı), atomların içinin boşluklu olduğunu ve atomdan daha küçük parçacıkların varlığını açıklayamadı. Ancak Dalton'un modeli, kendisinden sonra gelen bilim insanlarına ilham kaynağı oldu.

Thomson Atom Modeli (1903) ise atomun yaklaşık 10^-10 metre çaplı küre biçiminde olduğunu ve bu kürenin içinin pozitif yüklü madde ile düzgün olarak doldurulduğunu öne sürdü. Negatif yüklü elektronlar ise atomu elektrikçe nötr tutacak şekilde küre içinde çeşitli yerlerde gömülü ve hareketsizdi. Bu modele elektronların pozitif kütle içinde dağılımından dolayı "üzümlü kek modeli" de denir.

Thomson modelinin de eksikleri vardı. Çekirdek yapısından bahsetmemesi, atom yapısını yanlış tanımlaması ve nötronlardan bahsetmemesi bu modelin en önemli eksiklikleriydi.

Rutherford Atom Modeli (1911), atomun içindeki yüklerin dağılımını açıklamaya çalıştı. Rutherford, altın levha deneyi ile atomda büyük boşluklar olduğunu ve merkezinde kütlesi büyük, pozitif yüklü bir çekirdek bulunduğunu keşfetti.

İlginç Bilgi: Rutherford'un altın levha deneyinde alfa taneciklerinin beklenmedik şekilde saçılması, o zamanki atom anlayışını tamamen değiştirdi. Rutherford bu durumu "15 inçlik merminin kağıttan geri sekmesi gibi" şaşırtıcı bulmuştu!

Rutherford, atom çekirdeğinin çapını yaklaşık 3.10^-14 m olarak hesapladı. Bu, atomun boyutunun $10^-10 m$ sadece 1/10.000'i kadardır. Yani atom büyük oranda boşluktan oluşur! Rutherford modelinin en önemli iki eksikliği ise elektronların ivmeli hareketine rağmen enerji kaybetmemesini ve atomlardan elde edilen spektrumların kesikli olmasını açıklayamamasıydı.

Atom Spektrumları ve Bohr Modeli

Rutherford'un modeline göre, atomun çekirdeğindeki pozitif yük, kütlenin çoğunu oluşturur ve elektronlar güneş sistemindeki gezegenler gibi çekirdeğin etrafında döner. Ancak bu model, elektronların neden çekirdeğe düşmediğini ve atomların neden belirli dalga boylarında ışık yaydığını açıklayamadı.

Atom spektrumları konusu bu sorunun anlaşılmasında büyük rol oynadı. Newton'un beyaz ışığı prizmadan geçirerek elde ettiği renk dizilimine spektrum denir. Beyaz ışıktan elde edilen ve mordan kırmızıya kadar tüm renkleri içeren spektruma sürekli spektrum denir. Fakat gazlardan geçen ışık, kesikli çizgiler şeklinde spektrum oluşturur.

İki tür çizgi spektrumu vardır:

1. Işıma (emisyon) spektrumu: Gazın ısıtıldığında yaydığı ışığın prizmadan geçirilmesiyle oluşan renkli çizgiler.
2. Soğurma (absorbsiyon) spektrumu: Gazdan geçen beyaz ışığın prizmadan geçirilmesiyle oluşan ve belirli dalga boylarının soğurulduğunu gösteren siyah çizgiler.

Bu spektrumlar, her elementin kendine özgü bir "parmak izi" gibidir ve atomların belirli enerji seviyelerinde olduğunu gösterir.

Önemli İpucu: Spektrumların kesikli olması, atomlarda enerjinin sürekli değil, belirli değerlerde olduğunu gösterir. Bu durumu anlamak, modern kuantum fiziğinin başlangıç noktasıdır!

Hidrojen Atomunun Spektrumu: Hidrojen atomunu oluşturan spektrum, diğer elementlerin spektrumlarına göre daha basit ve anlaşılabilirdir. Niels Bohr, hidrojen spektrumundan yola çıkarak Rutherford modelini geliştirdi ve elektronların sadece belirli enerji seviyelerinde bulunabileceğini öne sürdü.

Bohr Atom Modeli, elektronların çekirdek etrafında belirli yörüngelerde döndüğünü ve bu yörüngeler arasında geçiş yaparken belirli miktarda enerji soğurduğunu veya yaydığını açıklar. Bu model, spektrumların neden kesikli olduğunu anlamamızı sağladı.

Bohr Atom Modelinde Elektronların Yörüngeleri ve Enerjileri

Bohr atom modeli, tek elektronlu atomlarda $H, He+, Li+2 gibi$ elektronun çekirdek etrafındaki hareketini açıklar. Bu modelde atom, +Ze yüklü bir çekirdek ve çevresinde r yarıçaplı bir yörüngede dolanan -e yüklü elektrondan oluşur.

Elektronun dairesel hareket yapabilmesi için, Coulomb çekim kuvvetinin merkezcil kuvvete eşit olması gerekir:

$F_{çekim} = F_{merkezcil}$ $κ\frac{e.Ze}{r^2} = \frac{m.v^2}{r}$

Bohr'un önemli varsayımlarından biri, elektronun açısal momentumunun $\frac{h}{2\pi}$'nin tam katları olmasıdır:

$L = m.v.r = n\frac{h}{2\pi}$

Bu iki eşitliği kullanarak, n. yörüngede dolanan elektronun yarıçapı şu formülle hesaplanabilir:

$r_n = 0.53\frac{n^2}{Z}Å$

Burada 0.53Å değeri Bohr yarıçapı olarak bilinir ve hidrojen atomunda $Z=1$ birinci yörüngenin $n=1$ yarıçapıdır. Görüldüğü gibi, yörünge yarıçapları n² ile doğru orantılıdır.

Unutma: Bohr yörüngelerinin yarıçapları arasında $r_1 : r_2 : r_3 = 1 : 4 : 9$ şeklinde bir oran vardır. Bu, elektronun bulunabileceği mesafelerin kesikli değerler aldığını gösterir!

Elektronun Enerjisi: Çekirdek etrafında $r_n$ yarıçaplı yörüngede dolanan elektronun toplam enerjisi potansiyel ve kinetik enerjilerin toplamıdır:

$E_n = E_p + E_k = -κ\frac{Ze^2}{r_n} + \frac{1}{2}mv^2$

Gerekli hesaplamalar sonucunda toplam enerji:

$E_n = -13.6\frac{Z^2}{n^2}eV$

Bu bağıntıdaki eksi işareti, elektronun çekirdeğe bağlı olduğunu gösterir. n değeri büyüdükçe, yani elektron çekirdekten uzaklaştıkça, toplam enerji sıfıra yaklaşır (büyür). Bir elektronun atomdan tamamen kopması için gereken enerji, bağlanma enerjisi veya iyonlaşma enerjisi olarak adlandırılır:

$E_{bağ} = 13.6\frac{Z^2}{n^2}eV$

Atomun Uyarılması ve Enerji Düzeyleri

Atom hakkında yapılan çalışmalarla ulaşılan en önemli sonuç, atomun enerji seviyelerinin var olmasıdır. Normal şartlarda atomlar minimum enerji düzeyinde bulunur, bu duruma temel hal denir. Atomlar dış etkilerle enerji kazanarak üst enerji seviyelerine çıkabilir, bu duruma atomun uyarılması denir.

Uyarılmış atomlar fazla enerjilerini 10^-8 saniye gibi çok kısa bir sürede foton yayarak (ışıma yaparak) temel hale dönerler. Atomun uyarılması için dışarıdan enerji alması gerekir ve bunun çeşitli yolları vardır:

1. Elektronlarla Uyarma: Atomun elektronla uyarılabilmesi için elektronun, atomun uyarılma enerjisi kadar enerjiye sahip olması gerekir. Yeterli enerjisi varsa, elektron çarpışma yaparak enerjisinin bir kısmını atoma aktarır ve geri kalan enerjisiyle atomu terk eder.

Franck-Hertz Deneyi, atomda enerji seviyelerinin varlığını kanıtlayan önemli bir deneydir. Bu deneyde, elektronlarla bombardıman edilen cıva atomlarının sadece belirli enerji değerlerinde (örneğin 4,86 eV) enerji soğurduğu gözlemlendi. Bu, atomların enerjilerinin sürekli değil, belirli değerlerde olduğunu gösterdi.

Önemli Not: Her atomun kendine özgü bir iyonlaşma enerjisi vardır. Örneğin, cıva için 10,4 eV, sezyum için 3,87 eV'tur. İyonlaşma enerjisinden büyük her enerji değeri atomu iyonlaştırabilir.

2. Fotonlarla Uyarma: Fotonlar atomla etkileşirken, elektronlardan farklı olarak, ya tüm enerjilerini atoma aktarırlar ya da hiç enerji kaybetmeden atomu terk ederler. Uyarılma için, fotonun enerjisinin atomun uyarılma seviyelerinden birine tam olarak eşit olması gerekir.

Örneğin, 10,2 eV enerjili foton hidrojen atomuna gönderildiğinde, atom 1. uyarma seviyesinde uyarılır ve fotonun tüm enerjisi soğurulur. Ancak 8 eV veya 12 eV enerjili fotonlar uyarma yapamaz.

3. Atomu Isıtarak Uyarma: Hidrojen atomu ısıtıldığında, elektronun enerjisi artar ve üst yörüngeye sıçrar. Daha sonra elektron temel hale dönerken ışıma yapar.

4. Atomları Çarpıştırarak Uyarma: Yüksek sıcaklık ve basınçta atomlar birbirleriyle çarpışarak uyarılabilir ve aldıkları fazla enerjiyi ışıma yoluyla salarlar.

Enerji Düzeyleri ve Franck-Hertz Deneyi Sonuçları

Hidrojen atomunda elektronun bulunabileceği enerji seviyeleri belirli değerlerle sınırlıdır. Soldaki enerji diyagramında hidrojen atomu için elektronun eV cinsinden enerji seviyeleri, sağdaki diyagramda ise temel hal 0 eV kabul edilerek oluşturulmuş uyarılma seviyeleri gösterilmiştir.

Franck ve Hertz, kurdukları düzenekle elementlerin gaz halindeki atomlarını elektronlarla uyararak atomda enerji seviyelerinin varlığını kanıtladılar. Bu deneyde hızlandırılmış elektronlar gaz atomlarıyla çarpıştırılıp, çarpışmadan sonra enerjileri ölçüldü.

Örneğin cıva atomlarıyla yapılan deneyde, elektronların enerjisi 5 voltun altındayken, ölçüm odasına gelen elektronların enerjileri değişmiyordu. Bu, düşük enerjili elektronların cıva atomlarıyla esnek çarpışmalar yaptığını gösterir. Ancak elektronlara uygulanan potansiyel farkı 5 volt olduğunda, elektronların enerjisi çarpışmadan sonra neredeyse sıfıra düşüyordu. Bu, cıva atomlarının 5 eV'luk (daha doğrusu 4,86 eV) enerjiyi soğurduğunu gösterir.

İlginç Bilgi: Atomların ilk uyarılma enerjileri elementten elemente değişir. Helyum, 19,8 eV ile en yüksek ilk uyarılma enerjisine sahipken, sezyum 1,38 eV ile en düşük ilk uyarılma enerjisine sahiptir.

Hızlandırıcı gerilimindeki artış sürdürülürse atom daha yüksek enerji seviyelerine çıkar. Atoma verilen enerji belirli bir değeri aşarsa (iyonlaşma enerjisi), atomdan bir elektron kopar ve pozitif yüklü bir iyon oluşur. Atomdan kopan serbest elektronun kinetik enerjisi herhangi bir değer alabilir, çünkü bu enerji iyonlaşma enerjisinin üzerindeki fazlalık enerjiden kaynaklanır.

Hidrojen atomu için iyonlaşma enerjisi 13,6 eV'dur. Hidrojen spektrumundaki çizgiler, elektronun farklı enerji seviyeleri arasındaki geçişleri sırasında yayılan fotonlardan kaynaklanır. Bu spektrum, Bohr'un atom modelinin doğruluğunu kanıtlamada önemli rol oynamıştır.

Atomların Uyarılma Mekanizmaları ve Spektrum Oluşumu

Atomların farklı yöntemlerle uyarılması, kuantum fiziğinin anlaşılmasında büyük önem taşır. Fotonlarla uyarılan bir atom, fotonun enerjisinin tamamını soğurur veya hiç enerji almadan fotonu geri yansıtır. Örneğin, 12 eV enerjili bir foton hidrojen atomuna gönderildiğinde, atomun uyarılma seviyelerine uymadığı için atom tarafından soğrulamaz ve aynı enerjiyle atomu terk eder.

Dikkat etmen gereken şey, fotonların sadece tek bir atomu uyarabilmesidir. Bir foton, enerjisi yeterli olsa bile, temel haldeki atomlardan sadece birini uyarabilir. Fotonun enerjisi atomun iyonlaşma enerjisinden büyükse, iyonlaşma gerçekleşir ve artan enerji kopan elektrona aktarılır.

Isı ile uyarılan hidrojen atomunda, iç yörüngedeki elektronun enerjisi artar ve elektron bir üst yörüngeye sıçrar. Atom temel hale dönme eğiliminde olduğundan, 10^-8 saniyede ışıma yaparak fazla enerjiyi dışarı salar ve elektron eski yörüngesine döner.

Merak edilenler: Uyarılmış bir atomda elektron temel hale dönerken n$n-1$/2 tane farklı ışıma yapabilir. Burada n, elektronun uyarıldığı enerji düzeyini belirtir. Örneğin, n=3 seviyesindeki bir elektron 3 farklı ışıma yapabilir!

Atomları çarpıştırarak uyarmak da mümkündür. Yüksek sıcaklık ve basınçta atomlar birbirleriyle çarpışarak değişik enerji seviyelerinde uyarılır ve aldıkları fazla enerjiyi kısa sürede ışıma yoluyla salarlar.

Hidrojen spektrumunda gözlemlenen çizgiler, elektronun farklı enerji seviyeleri arasındaki geçişleri sırasında yaydığı fotonların enerjilerinden kaynaklanır. Bu spektrum çizgilerinin dalga boyları, Bohr modeliyle teorik olarak hesaplanabilir ve deneysel sonuçlarla büyük ölçüde uyumludur.

Ancak, Bohr modeli tek elektronlu atomlar için geçerlidir ve çok elektronlu atomların spektrumlarını, manyetik alandaki spektrum çizgilerinin bölünmesini, bazı çizgilerin daha parlak oluşunu ve molekül oluşumunu açıklayamaz. Bu eksikliklerin giderilmesi için daha kapsamlı bir kuantum teorisine ihtiyaç duyulmuştur.

Modern Atom Teorisi ve Kuantum Kavramları

Bohr'un atomdaki elektronları sadece tanecik olarak ele alan modeli zamanla yetersiz kaldı. 1923'de Louis de Broglie, madde ve dalganın birbirinden bağımsız olmadığını öne sürerek her parçacığa bir dalganın eşlik ettiğini iddia etti. Momentumu P olan her parçacığa eşlik eden dalganın dalga boyu λ=h/P formülüyle hesaplanır.

De Broglie'nin bu keşfi, Bohr'un elektronların neden belirli yörüngelerde ışıma yapmadan dolanabildiği varsayımına açıklık getirdi. Buna göre elektronun yörünge uzunluğu, o yörüngedeki de Broglie dalga boyunun tam katı olduğunda duraklı dalga oluşur ve elektron ışıma yapmadan yörüngede dolanabilir.

Heisenberg, Belirsizlik İlkesi ile atomun daha derinlerine indi. Bu ilke, bir parçacığın aynı anda konumunu ve momentumunu tam bir doğrulukla ölçmenin imkansız olduğunu belirtir:

ΔP·Δx ≥ h/4π

Unutma: Belirsizlik ilkesi, mikro dünyada mutlak kesinliğin olmadığını gösterir. Elektronun yerini ne kadar kesin bilirsen, hızını o kadar az bilirsin!

Schrödinger ise Dalga Denklemi ile atomun yapısını daha temel bir yaklaşımla açıkladı. Ona göre, "Atom içinde hareket eden elektronların net yerlerinden söz etmek mümkün değildir. Ancak elektronların bulunma olasılığının yüksek olduğu yerler tespit edilebilir." Bu bölgelere elektron bulutu adı verildi.

Schrödinger'in Dalga Denklemi, Bohr'un enerji seviyelerinin kuantumlu olduğu fikrini doğruladı, ama aynı zamanda modern atom teorisindeki kuantum sayılarını da ortaya koydu.

1932'de James Chadwick, çekirdekte protonlardan başka nötron adı verilen yüksüz taneciklerin de bulunduğunu keşfetti. Bu keşiften sonra atom modeli, proton ve nötronlardan oluşan çekirdek ve etrafında elektronların oluşturduğu bulut şeklinde gösterilmeye başlandı.

Modern Atom Teorisi'nde bir elektronun atom içindeki durumu dört kuantum sayısı ile açıklanır:

1. n: Baş kuantum sayısı
2. ℓ: Orbital kuantum sayısı
3. m₁: Manyetik kuantum sayısı
4. m_s: Spin kuantum sayısı

Kuantum Sayıları ve Modern Atom Teorisi'nin Sonuçları

Modern Atom Teorisi'nde elektronların atom içindeki durumlarını belirleyen dört temel kuantum sayısı vardır:

1. Baş kuantum sayısı (n): Elektronun bulunduğu enerji seviyesini gösterir.
2. Orbital kuantum sayısı (ℓ): Elektronun bulunduğu alt enerji düzeyini ve orbital şeklini belirler.
3. Manyetik kuantum sayısı $m_l$: Orbitalin uzaydaki yönelimini gösterir.
4. Spin kuantum sayısı $m_s$: Elektronun kendi ekseni etrafındaki dönüş yönünü belirler.

Baş, orbital ve manyetik kuantum sayıları, elektronların bulunma olasılığının en yüksek olduğu yerleri ve bu yerlerdeki elektron sayılarını belirlemekte kullanılır. Spin kuantum sayısı ise elektronun ekseni etrafındaki dönme davranışını belirler.

Bu kuantum sayıları sayesinde Periyodik Cetvel'deki tüm atomların elektron dağılımları açıklanabilmektedir. Ayrıca Bohr Atom Modeli'nin yetersiz kaldığı spektrum çizgilerinin kendi içinde daha alt çizgilere ayrılması da açıklanabilmektedir.

Biliyor musun? Türk bilim insanları Feza Gürsey, Asım Orhan Barut ve Behram N. Kurşunoğlu atom fiziği alanında önemli çalışmalar yapmışlardır. Bu çalışmalar, kuantum fiziğinin gelişimine katkı sağlamıştır.

Atom modellerinin gelişimi, bilimin sürekli ilerleyen ve kendini yenileyen yapısını gösterir. Dalton'dan Modern Atom Teorisi'ne kadar her model, öncekinin eksikliklerini gidererek daha kapsamlı açıklamalar sunmuştur.

Thomson Atom Modeli, atomdaki pozitif ve negatif yüklü parçacıkları açıklarken, Rutherford Atom Modeli, elektronların çekirdek çevresinde dolandığını ortaya koymuştur. Bohr Atom Modeli ise enerji seviyelerinin kesikli olduğunu açıklamıştır.

Bugün bildiğimiz Modern Atom Teorisi, atom çekirdeğini oluşturan parçacıkları, elektronların davranışlarını ve atom spektrumlarını en iyi açıklayan modeldir. Kuantum mekaniğinin temel prensiplerini içeren bu teori, maddenin en temel yapı taşlarını anlamamızda büyük rol oynamıştır.

Sorular ve Problemler

Modern fizik ve atom modelleri hakkında öğrendiğin bilgileri pekiştirmek için aşağıdaki soruları çözmeye çalış. Her soru, farklı bir atom modelinin temel kavramlarını test ediyor.

7. Soru: Bohr Atom Modeli'ne göre, hidrojen atomunda elektron çekirdekten uzaklaşan bir yörüngeye geçtiğinde açısal momentumu artar. Bu durumda açısal hızı azalır (II yanlıştır) ve toplam enerjisi artar (III yanlıştır). Doğru cevap A) Yalnız I'dir.

8. Soru: Bohr Atom Modeli, spektrum çizgilerinin parlaklık farkını açıklayamaz. Elektronun en küçük açısal momentum değeri ise sıfır değil, h/2π'dir. Doğru cevap D) II ve III'tür.

9. Soru: Sezyum atomunda enerji seviyeleri incelendiğinde, 1 eV enerjili bir elektronun atomu uyaramayacağını $n=2'ye çıkarmak için en az 1,38 eV gerekli$, 2 eV enerjili bir elektronun atomu uyarabileceğini (1,38 eV'luk geçiş yapabilir) ve 3 eV enerjili bir fotonun atomu uyaramayacağını (fotonun enerjisi uyarılma seviyesine tam olarak eşit değil) görüyoruz. Doğru cevap B) Yalnız II'dir.

Püf Noktası: Elektronlarla uyarmada, elektronun enerjisi uyarılma seviyelerinden büyük olabilir, kalan enerji elektronda kalır. Ancak fotonlarla uyarmada, fotonun enerjisi uyarılma seviyesine tam olarak eşit olmalıdır!

10. Soru: Atomun enerji düzeyleri 1,5 eV, 2,4 eV ve 3,9 eV olan bir atomu X (1,4 eV), Y (3 eV) ve Z (4,2 eV) elektronlarıyla bombardıman ediyoruz. X elektronu atomu uyaramaz çünkü enerjisi en düşük uyarılma seviyesinden (1,5 eV) düşüktür. Y elektronu 1,5 eV'luk bir geçiş yapabilir, kalan 1,5 eV ise elektronda kalır. Z elektronu ise atomu iyonlaştırabilir. Doğru cevap D) Y ve Z'dir.

11. Soru: Sezyum atomuna 8,10 eV enerjili elektron gönderildiğinde, bu elektron bir atomu iyonlaştırıp (3,87 eV) başka bir atomu uyarabilir (örneğin 1,38 eV ve 2,30 eV). 8,10 eV enerjili bir elektron en fazla 2 atomu iyonlaştıramaz $3,87 + 3,87 = 7,74 eV$ ve 5 atomu uyaramaz çünkü enerji yetmez. Doğru cevap C) Yalnız III'tür.

Bu sorular, atom modellerinin temel prensiplerini ve atomların enerji seviyelerini anlamanı sağlar. Elektronların ve fotonların atomlarla etkileşimini anlamak, modern fiziğin ve kuantum mekaniğinin temelini oluşturur.