Elektrik ve Manyetizma Giriş

Alternatif metin:

pozitif (+) yüklüdür NpNe ise cisim negatif (+) yüklüdür Np = = Ne ise cisim yüksüzdür ('nötr'dür) Normalde bir atomdaki proton ve elektronların sayısı birbirine eşittir. Böyle bir atomda itme ve çekme kuvvetleri denge halindedir, dolayısıyla dışarıya karşı elektriksel özellik göstermez, yani yüksüzdür. Yüksüz atomlardan oluşan cisimlerde de durum aynıdır. Sürtünme veya başka bir sebeple cisimler arasında elektron alışverişi olabilir. Elektron kazanan cisim negatif yükle yüklenir, çünkü elektron fazlalığı vardır. Elektron kaybedeb cisim ise, normalden daha az sayıda elektron içerdiği için pozitif yükle yüklenmiş olur. Yani bir cismin taşıdığı net yük miktarı (Q) elektron sayısının normalden fazlalığı veya eksikliği ile ölçülür. Elektrik yük birimi 'Coulomb'dur (kulon okunur) ve 6,24 × 10 18 adet elektronun yük toplamına eşittir : 1C 6,24 x 1018 e Charles Augustin Coulomb (1736-1806) elektrik yüklü cisimler arasındaki itme ve çekme kuvvetlerini deneysel olarak incelemiştir. Coulomb kanununa göre, iki yüklü cismin birbirine uyguladığı kuvvet, yük miktarları (Q) ile doğru orantılı, aradaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır: Q1Q2 F = k- Bu bağıntıdaki k = 1/4ле (Coulomb sabiti) cisimler arasındaki ortamın elektriksel geçirgenliğine (E) bağlı bir orantı sabitidir. Boşluğun geçirgenliği 60 = 8.854× 10-12 C2/Nm² olduğundan, ko = 8.98755 x 109 Nm²/C² olur. Malzemelerin elektriksel iletkenliği Bir malzemenin atomlarının son yörüngesindeki elektron sayısı Ny olsun. Ny 4 ise iletken (Atomlar kararlı duruma geçmek için elektron verme eğilimindedir) Ny 4 ise yarı-iletken Ny > 4 ise yalıtkan (Atomlar kararlı duruma geçmek için elektron alma eğilimindedir) Bakır, alüminyum, altın, gümüş, platin, paladyum, nikel, tungsten, molibden Elektrik alanı, gerilim, elektrik akımı + + Yalıtkait İletken #1 + İletken #2 + + + + + i(t) +0 -0 akım yönü (a) STATİK ELEKTRİK elektron akış yönü (b) ELEKTRİK AKIMI Şekildeki birinci iletken cisimden ikinci iletken cisme bir şekilde bir miktar (Q kadar) elektron aktarılırsa, birinci iletkenin elektrik yükü +Q, ikinci iletkenin elektrik yükü - Q olur. Yani bu cisimler statik elektrik ile yüklenmiş olur. İki cisim arasında Coulomb kanuna göre bir çekme kuvveti oluşacaktır. Kuvvet çok sayıda yükün hareket ettiği durumlar için kullanışlı bir büyüklük değildir. Cisimlerin birbirine elektrik alanı vasıtasıyla kuvvet uyguladığı varsayılır. Elektrik alan çizgileri pozitif yükten negatif yüke doğru çizilir; çizgilerin sıklığı elektrik alanının şiddetini gösterir. Elektrik alan şiddeti (Ē) birim yüke etkiyen kuvvet olarak tanımlanır. Elektrik alanı kuvvet (F) yönündedir; yani, durağan yüklerin harekete geçtiği yöne paraleldir. Ē 10 Q Gerilim (V) iki nokta arasındaki elektriksel potansiyel farkıdır ve birim yükü bir noktadan diğer noktaya hareket ettirmek için yapılan işe (veya harcanan enerjiye) eşittir. Wab Va - Vb = = Vab = Q Yapılan iş uygulanan kuvvetle doğru orantılı olduğundan, gerilim de elektrik alanının genliği ile doğru orantılıdır: Vab × E Şekildeki zıt yüklü cisimler bir iletken telle birbirine bağlanırsa, negatif yüklü (elektron fazlası olan) cisimden pozitif yüklü (elektron eksiği olan) cisme doğru elektron (negatif yük) akışı olacaktır; bu yönün tersi elektrik akımının pozitif yönüdür. Elektrik akımı yüklerin bir elektriksel potansiyel farkının (yani gerilimin) etkisiyle hareket etmesidir. Katı malzemelerde sadece elektronlar hareket edebilirken, sıvı ve gazlarda pozitif yükler (pozitif iyonlar) de hareket edebilir. Kaynak İki ucu arasında sürekli ve düzenli bir elektriksel potansiyel farkı oluşturan düzeneğe güç kaynağı, gerilim (akım) kaynağı veya kısaca kaynak denir. Alessandro Volta (1745-1827) Manyetizma Manyetizma bilgisi mıknatıs adı verilen bazı taşların demir tozlarını çekmesinin gözlemlenmesiyle başlamıştır. Magnetit minerali olarak da bilinen demir oksit bileşiği (Fe3O4) demir, nikel, kobalt ve bunların alaşımlarını kendine çekme özelliği gösterir. Uygun bir biçimde asılarak diğer manyetik etkilerden uzakta serbestçe yönelme imkânı sağlanan bir mıknatıs, kendisi de dev bir mıknatıs olan yerkürenin etkisi altında denge durumundayken hep kuzey-güney doğrultusunu gösterir. Pusula bu ilkeye dayanır. Mıknatısın kuzeye yönelen ucuna kuzey (N) kutbu, güneye yönelen ucuna güney (S) kutbu adı verilir. Aynı kutuplar birbirini iter; zıt kutuplar birbirini çeker. Mıknatısın çekme ve itme özelliği uç kısımlarla sınırlı değildir. Manyetik etki mıknatısın merkezine doğru azalır ve merkezde sıfır olur. Mıknatısın etrafında bir manyetik alan oluşturduğu ve manyetik cisimlere bu alan vasıtasıyla kuvvet uyguladığı varsayılır. Manyetik alan kuvvet çizgileri ile gösterilir. Kuzey Güney kutbu (N) kutbu (S) Manyetik kuvvet çizgilerinin özellikleri: ⚫ Çizgilerin sıklığı kutuplara yaklaştıkça artar, kutuplardan uzaklaştıkça azalır Çizgiler mıknatısın kutuplarından ve içinden geçerek kapalı bir döngü oluşturur • Çizgilerin yönü mıknatısın dışında N'den S'ye doğru, mıknatısın içinde S'den N'ye doğrudur Çizgiler birbirini kesmez (paraleldir) • Çizgiler bütün malzemelerden geçer Bir mıknatıs ne kadar küçük parçalara bölünürse bölünsün, kutupları birbirinden ayırmak mümkün değildir. Her bölünmede yine iki kutuplu mıknatıslar elde edilir. Yani, izole manyetik yük yoktur. S N S N S N S N S N S N S N S N Atom çekirdekleri ve elektronlar da çubuk mıknatıs özelliklerini taşır, yani bunlar da iki manyetik kutba sahiptir. Elektronun manyetik alanı çok daha kuvvetlidir; bu elektronun hem kendi ekseni hem de atom çekirdeği etrafında çok hızlı dönmesinden kaynaklanır. Elektrik ile manyetizma arasındaki ilişki Mıknatıslık çok eski çağlardan beri, hiçbir açıklaması olmaksızın, bu tuhaf olgunun elektrikle ilişkisi olabileceğine dair bir fikir bulunmaksızın biliniyordu. 1820'de Danimarkalı fizikçi Hans Christian Oersted (1777 - 1851) bir telden geçen elektrik akımının yakında bulunan bir pusulanın ibresini (manyetik iğnesini) saptırdığını keşfetti. Bir süre sonra Fransız frizikçi Andre Marie Ampere (1775 - 1836)'in dairesel bir telden geçen akımın bir mıknatısınkiyle aynı özellikte bir manyetik kuvvet ürettiğini göstermesiyle elektrik ve manyetizma arasındaki bağıntı kesinlik kazandı. Bir sonraki büyük adım İngiliz fizikçi Michael Faraday (1791- 1867) tarafından atıldı. Faraday 1831'den başlayarak, belirli koşullar altında mıknatısların elektrik akımı ürettiğini gösterdi. Faraday deneylerinde bir çubuk mıknatısı akım taşıyan bir iletken tel bobini boyunca hereket ettirdi. Bobinden geçen akımı ölçen galvanometre hareket eden mıknatısın elektrik akımı ürettiğini gösterdi. Bu buluş elektrik ile manyetizma arasındaki simetrik ilişkiyi tamamladı. Bu çalışmaların sonuçları iki ilkeyle özetlenebilir: (1) Elektrik akımı manyetik alan üretir İçinden akım geçen düz bir iletken telin etrafında manyetik alan oluşur. Kuvvet çizgileri şekildeki (a) gibi eşmerkezli çemberler şeklindedir. Oluşan manyetik alanın yönü iletkenden geçen akımın yönüne bağlıdır. Pusulalar manyetik alanın yönünü gösterdiğinden, akımın yönü değişirse manyetik alanın yönü de değişir. İletken etrafında pusulanın duruşu manyetik kuvvet çizigisine teğettir. iletken tel pusula akımın yönü (a) manyetik alan çizgileri bobin manyetik alan çizgileri I (b) İletken içinden geçen akımın yönüne göre iletken etrafında oluşan alanın yönü sağ el kuralı ile bulunabilir Sağ elin baş parmağı iletkenden geçen akımın yönünde tutulur. İletkeni kavrayan diğer dört parmağın dönüş yönü manyetik alanın yönünü gösterir. Yuvarlak bir çubuk üzerine iletken sarıldıktan sonra çubuk çıkarılırsa, iletken şekilde (b) görülen bobin şeklini alır. Bobin içinden akım geçirilirse, bobin ekseninde bir manyetik alan oluşur. Bu alanın yönü yine sağ el kuralıyla bulunabilir : Sağ elin dört parmağı bobinden geçen akımın yönünü gösterecek biçimde tutularak bobin avuç içine alınırsa, baş parmak bobinin N kutbunu gösterir. Buradan anlaşılacağı gibi, içinden akım geçen bobinin (elektromıknatısın) oluşturduğu manyetik alan doğal mıknatısın etrafındaki manyetik alana benzer. (2) Değişen manyetik alan elektrik akımı üretir Bobin şeklinde sarılmış bir iletkenin uçları şekildeki gibi galvanometreye bağlanmış olsun. Bir çubuk mıknatıs bobinin içine daldırılırsa, galvanometrenin ibresinin bir yönde saptığı görülür. Mıknatıs bobinin içinden hızla geri çekilirse, ibre bu kez ters yönde sapar. Eğer mıknatıs sabit tutulup bobin hareket ettirilirse, ibre yine hareket yönüne bağlı olarak iki yönlü sapma gösterir. Bobinde akım üreten asıl sebep bobinin veya mıknatısın hareket etmesi değil, bobine etkiyen manyetik alanın değişmesidir. Deneyler manyetik alan ne kadar hızlı değişirse, oluşan ("endüklenen") akımın o kadar büyük olacağını göstermiştir; buna Faraday kanunu denir. Galvanometre Mıknatıs Bobin (1000 sarım) Oluşan akımın yünü Rus fizikçi Emil Lenz'in (1804-1865) 1834'te ortaya koyduğu Lenz kanunu ile bulunur. Lenz kanununa göre, oluşan akım her zaman kendini doğuran sebebe karşı koyacak yöndedir. Lenz kanunu aşağıdaki şekil yardımıyla daha kolay anlaşılabilir: Mıknatıs Bobin Z S 1 N leeeeee S Leeeeee (a) (b) Mıknatısın kuzey (N) kutbu bobine doğru yaklaştırılırsa, devrede bobinin üst tarafı kuzey kutbu olacak ve dolayısıyla mıknatısı itecek yönde bir akım oluşur (a). Mıknatıs geri çekilirken akım yönü ters döner; bu da bobinin üst tarafının güney (S) kutbu olmasını ve dolayısıyla mıknatısı çekmesini sağlar. Maxwell denklemleri James Clerk Maxwell (1831-1879) Elektromanyetik dalgalar 2. DİRENÇ VE DOĞRU AKIM DEVRELERİ 2.1. DİRENÇ Direnç elektronik mühendisliğinde akım ve gerilimleri istenen değerlere ayarlamaya yarayan bir devre elemanıdır. Elektrik mühendisliğinde ise, elektrik enerjisini ısı enerjisine dönüştürmek ve herhangi bir cihazın veya şebeke elemanının tükettiği gücü modellemek için de kullanılır. Direncin devre sembolü : ww sabit direnç değişken direnç (potansiyometre, reaosta) değişken direnç (trimpot) Elektronların bir iletken içinde hareket ederken pek çok çarpışma dolayısıyla karşılaştığı direnç iletken malzemenin özelliklerine bağlıdır ve özdirenç (p) ile belirtilir. Özdirençle birlikte iletkenin şekli ve boyutları da önemlidir. L uzunluğunda, A kesit alanına sahip silindir şeklindeki bir telin direncinin L R=P bağıntısıyla verildiği deneysel olarak bulunmuştur. Direnç birimi ohm'dur ve 2 ile gösterilir. Malzemelerin özdirenci sıcaklığa bağlı bir büyüklüktür. Bilinen malzemelerin tamamına yakını için özdirencin sıcaklıkla değişimi geniş bir sıcaklık aralığında doğrusal bir bağıntı ile verilebilir: p = Po[1+ a(T - Tol Burada po malzemenin To referans sıcaklığındaki özdirenci, a belirli bir sıcaklık aralığı için özdirencin ortalama sıcaklık katsayısıdır. Çeşitli uygulamalarda uygun bir direnç seçilirken, direncin büyüklüğünden başka tolerans, güç sınırı, kararlılık, gürültü, frekans tepkisi gibi özellikler de dikkate alınmalıdır. Tolerans: Seri üretimde dirençlerin kesin değerleri garanti edilemez. Neyseki elektronik devrelerin çoğunda direnç değerleri kritik değildir. Tolerans direncin alabileceği azami ve asgari değerleri belirler. Örneğin nominal değeri 100 2, toleransı +%10 olan bir direnç, 90 ile 110 arasında herhangi bir değerde olabilir. Güç sınırı: Direncin elektrik enerjisini ısıya dönüştürme hızı güç sınırını geçerse, aşırı ısınarak bozulabilir. Elektronik devrelerin çoğunda 0,25 W veya 0,5 W'lık dirençler yeterlidir. Direncin boyutları ne kadar büyük olursa, güç sınırı da o kadar büyük olur. 4,7 M ±5% tolerans Çarpan 0,01 + 10% Gümüş Renk kodları katsayıları 0,1 +5% Altın 0 0 0 200 ppm 1 1 1 10 +1% 100 ppm 2 2 2 100 +2% 50 ppm 3 3 3 1k 4 4 4 10k ----- 15 ppm 25 ppm 5 5 5 100k +0,5% 6 6 1M ± 0,25% 7 7 7 10M ±0,1% 8 8 8 Sıcaklık katsayısı 9 9 T 124 K ±1% 50ppm Renk Değer Çarpan Tolerans Sıcaklık Katsayısı Siyah Kahverengi 1 0 1 10 ±1% 100 ppm Kırmızı 2 100 ±2% 50 ppm Turuncu 3 1000 15 ppm Sarı 4 10000 25 ppm Yeşil 5 100000 ±0,5% Mavi 6 1000000 +0,25% Mor 7 10000000 ±0,1% Gri 8 ±0,05% Beyaz 9 Altın 0,1 ±5% Gümüş 0,01 ±10% 1.Bant 2.Bant 3.Bant 4.Bant Boş ±20% 1.Sayı 2.Sayı Çarpan Tolerans 2.2. DOĞRU AKIM DEVRELERİ I + V Vab www b toprak a V=Va Vb Vab R Kaynak (güç kaynağı, akım kaynağı, gerilim kaynağı) iki ucu arasında sürekli ve düzenli bir elektriksel potansiyel farkı oluşturan düzenektir. Doğru akım kaynağının devre sembolü şekildeki gibidir. Gerilim (V) iki nokta arasındaki elektriksel potansiyel farkıdır. Düşük potansiyele sahip noktanın potansiyeli sıfır kabul edilirse, yüksek potansiyelli noktanın potansiyeli iki nokta arasındaki potansiyel farkına (gerilime) eşit olur. Toprak adı verilen devredeki en düşük potansiyelli noktanın potansiyeli sıfır kabul edilerek, devredeki her noktaya bir gerilim değeri verilebilir. Devre analizinde iletkenlerin direnci devredeki dirençlere göre çok küçük olduğundan, ihmal edilir, yani sıfır kabul edilir. Akım şiddeti (I) iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen yük miktarıdır ;birimi Amper'dir (kısaca A ile gösterilir): i(t) dq(t) dt Akım sabitse veya akımın ortalama değeri hesaplanmak istenirse: Ohm kanunu ΔΟ I = At Yukarıdaki devreden geçen akım uygulanan gerilimle doğru orantılıdır: ναι İletkenin direnci ihmal edilirse, orantı sabiti direncin değerine eşittir (Ohm kanunu): V=RXI Akım, gerilim ve direnç arasındaki bağıntıyı ilk kez ortaya koyan Alman fizikçi ve matematikçi Georg Simon Ohm (1789-1854) şerefine güç birimine ohm (2) denir. Ohm kanunu elektrik devre analizinin temelidir. Bir çok devre elemanı (diyot, transistör vs.) Ohm kanuna uymaz, ancak V/I oranı yine de o devre elemanının direncini tanımlar. Volt Amp Güç Kaynak tarafından kimyasal, mekanik gibi bir enerji türü elektrik enerjisine dönüştürülerek bir devreye veya elektrikli cihaza sağlanan enerji başka enerji türlerine dönüştürülür. Güç bir cihazın, devrenin veya devre elemanının enerjiyi bir biçimden başka bir biçime dönüştürme hızıdır: p(t) = dw(t) dt Enerjinin dönüşüm hızı sabitse veya ortalama güç hesaplanmak istenirse P = AW/At. Güç birimi Watt olup Joule/saniye'ye eşittir. Uçları arasına V gerilimi uygulandığında içinden I akımı geçiren bir cihazın, devrenin veya devre elemanının gücü : P = V × I Direnç (rezistans) üzerinde ısıya dönüşen (kayıp) güç: P = VI = (IR)I = 1²R Kirchoff gerilimler kanunu (KGK) Kapalı bir devredeki gerilimlerin cebirsel toplamı sıfırdır (veya gerilim düşümlerinin toplamı kaynak gerilimine eşittir). Üreteçlerde akım artı uçtan çıkıp eksi uca döner. Akımın girdiği uç gerilim düşümünün pozitif yönüdür. İletken telin direnci ihmal edilir, yani sıfır kabul edilir. I V3 V-V₁-V2-V₂ = 0 veya R2 V = V₁ + V2 + V₂ Kirchoff akımlar kanunu (KAK) Elektrik devresindeki bir düğüm noktasına gelen ve bu noktadan giden akımların cebirsel toplamı sıfırdır (veya gelen akımların toplamı giden akımların toplamına eşittir). Genellikle düğüm noktasına gelen akımlar pozitif, giden akımlar negatif alınır. 12 13 14 11 11 +13 + 14 = 12 + 15 I₁ − ½ + 13 + 14 - 15 = 0 veya 15 ÖRNEK: Şekildeki devre parçasında bilinmeyen 13 ve 15 akımlarını bulunuz. ₁₁ = 2A A 1₂ = 3A 14 = 1A A düğümüne KAK uygulanırsa : 131+2 = 2+3 = 5A B 15 B düğümüne KAK uygulanırsa : 15 13 14 5-1 = 4A ÖRNEK: Şekildeki devrede V₁, V2 gerilimlerini ve R2 direncini bulunuz. I = 2A V₁ V₁ = IR₁ = 2 × 4 = 8V R₁ = 4 KGK 10=V₁ + V₂ ⇒ V2 10 8 = 2V R2 -V₂ 10V V₂ 2 R2=== 10 2 1Ω ÖRNEK: Şekildeki devrede V₁ ve V₂ gerilimlerini bulunuz. + 6V + V₂ + göz 10V I. göz Birinci göze KGK: 10=6+V₁ V₁ = 10 6 = 4V V₁ İkinci göze KGK: V₂ = 10V Dirençlerin seri/paralel bağlanması Seri bağlı dirençlerden aynı akım geçer. R₁ I V + R₂ 1 = 1₁₁ = 12 V = V₁ + V₂ IRes = IR₁ + IR₂ |Res = R₁ + R₂ Paralel bağlı dirençlerin uçları arasındaki gerilim aynıdır. I h₁ 12 V = V₁ = V₂ 1 = 1₁ +12 V V => = + Res R1 R2 R₁ R₂ 1 1 R1 R2 + veya Res = Res R1 R₂ R₁+R2 Gerilimin seri dirençlerle bölünmesi V ← 4= 1 = R₁ R₁ + R2 V₁ R₁ R₁ ⇒ V₁ = V R₁ + R₂ V V₂ R2 I = 1₂ ⇒ ⇒ V₂ = V R₁ + R₂ R2 \R₁ + R₂ R21 V2 Akımın paralel dirençlerle bölünmesi I + V 12 V₁ = V ⇒ I₁R₁ = I· R₁R2 R1+R2 = h₁ = 1 R2 R₁+R2 R₁ R2 V₂ = VI2R₂ = I- R1 R2 R₁+R₂ ⇒ 1₂ = 1 R₁+R2. Paralel bağlı üç koldan geçen akımlar: h₁₁ = 1 R2R3 \R₁R₂+ R₁R3 + R₂R3. R₁R3 1₂ = 1 R₁R₂+ R₁R3 + R2R3/ R₁R2 13 = 1 R₁R2 + R₁R3 + R2R3. ÖRNEK: Şekildeki devrede toplam akımı ve kol akımlarını bulunuz. + IT 3Ω 13 R3 60 240V IT 402 14 402 4Ω 15 R5 60 = 2+1 = 3 R567 = · = 2 Ω R4567 = 4+2=6 R6 ve R7 seri bağlı R67 R5 ve R67 paralel bağlı R4 ve R567 seri bağlı R3 ve R4567 paralel bağlı R1, R2 ve R34567 seri bağlı 6x3 6+3 6X6 6+6 R34567 = = 30 Res = 3+3+4=102 13 = 11 IT = 240 Res R4567 = 24 A₁ = 12 (R3 + R4567) = 24 (646) 14=11-1312 A = 12 A 5=14 (367) = 12 (633) = R5+ R674 = 4 A 16 = 17 = 14-15 = 8A 17 R₂ 20 ÖRNEK: Şekildeki devrede (a) eşdeğer direnci, (b) toplam akımı, (c) 11, 12, 13, 14 akımlarını, (d) Vab, Vbc gerilimlerini bulunuz. IT a I R₁ 40 14 R4 80 b 13 12 12V R₂ 30 R340 3x4 12 (a) R2 ve R3 paralel bağlı R23 = = = 1,7 Ω R₁ ve R23 seri bağlı 3+4 R123 = 4+ 1,7 = 5,72 7 8x5,7 R123 ve R4 paralel bağlı Res = = 3,33 Ω 8+5,7 12 (b) IT = = 3,6A Res R4 (c) I₁ = IT (Riz+Ra) = 3,6 (5,7+8)= 2,14 R123+R4 I₁ = IT — I₁ = 1,5A R3 12 = 11 (2³¸) = 2,1 (344) = 1,2A R₂+R3. 13=11-12=0,9A (d) Vab = I₁R₁ = 2,1 x 4 = 8,4V Vbc = 12-Vab = 3,6V Yıldız-üçgen dönüşümü Bazı direnç bağlantıları seri de paralel de olmayabilir. Örneğin şekildeki devrede dirençler birbiriyle ne seri ne de paralel bağlıdır. R₁ R5 R2 +V- B Burada R1 R2 R5 ve R3-R4 - R5 üçgen, R₁ - R3 - R5 ve R2 - R4 - R5 yıldız bağlıdır. Üçgen bağlı üç direnç yerine eşdeğeri yıldız bağlı üç direnç veya yıldız bağlı üç direnç yerine eşdeğeri üçgen bağlanmış üç direnç koyularak seri-paralel bağlı dirençler elde edilebilir. R13 R12 R2 3 20 R23 Üçgenden yıldıza geçiş : R₁ R12 R13 R₁ = R₂ R12 R13 R23 R12R23 R12 R13 R23' R3 Yıldızdan üçgene geçiş : R13 R23 R12 + R13 + R23 R12 = R₁R2 + R₁R3 + R2R3 R3 R13 = R₁R₂+ R₁R3 + R2R3 R₂ R₁R₂+ R₁R3 + R₂R3 R23 R₁ ÖRNEK: Şekildeki devrede I akımını bulunuz. 80 402 ww 10Ω 3Ω 6Ω D + 24V - B ACD üçgeni yıldıza dönüştürülerek aşağıdaki devre elde edilir. C(3) 6 x 4 C(3) R₁ = = 1,20 4+6+10 R13 R₂ 402 R₁ A(1) 100 R23 A(1) R₂ = 6 x 10 4+6+10 = 30 60 R₂ R12 D(2) 4 x 10 R3 =202 4+6+10 D(2) 302 202 R5 B 1,2Ω ww R₁ 302 R4 202 D + 24V - 8Ω R6 R35 = 2+3 = 5 N R24 = 3+2=5 R3 ve R5 seri bağlı R2 ve R4 seri bağlı R24 ve R35 paralel bağlı R6, R₁ ve R2345 seri bağlı 1 = 24 11,7 = 2,05A 5x5 R2345 = = 2,5 Ω 5+5 Reş = 8+ 1,2 + 2,5 = 11,7 2.3. DEVRE ANALİZİ YÖNTEMLERİ Bir devredeki bilinmeyen akım ve gerilimlerin hepsinin bulunması işlemine devre analizi denir. Çevre akımları yöntemi Devrenin her bir gözü için bir çevre akımı seçilir. Her göze Kichhoff gerilimler kanunu uygulanarak bilinmeyen çevre akımı kadar denklem oluşturulur. Denklemler çözülerek çevre akımları bulunur. Çevre akımlarından da kol akımları ve gerilimler kolayca hesaplanabilir. 12 I 13 R3 Ib V₁ Ia Şekildeki devrenin iki gözüne KGK uygulanır: (R1 R2)la + R31₁ = V₁ R3la + (R2R3) I₁ = V2 Denklemler çözülerek Ia ve I₁ çevre akımları bulunur. Çevre akımlarıyla kol akımları hesaplanır: 1₁ = la 12 = lb 13 = la + Ib Kol akımlarıyla gerilimler hesaplanır: VR₁ = I₁R1 VR2 = 12R2 VR3 = 13R3 Düğüm gerilimleri yöntemi Devrenin düğüm noktalarından biri (genellikle en düşük potansiyelli olanı) topraklanır, yani o noktanın potansiyeli sıfır kabul edilir. Böylece öteki düğüm noktaları ile bu nokta arasındaki potansiyel farkı (gerilim) o noktaların potansiyellerine eşit olur. Düğümlere Kirchhoff akımlar kanunu uygulanır. Akımlar potansiyeller cinsinden ifade edilerek bilinmeyen potansiyel sayısı kadar denklem yazılır. Denklemler çözülerek tüm düğüm noktalarının potansiyeli bulunur. Potansiyeller yardımıyla akımlar hesaplanır. V₁ VD1 R3 13 V₂ VD2 = 0 Devrede toplam iki düğüm vardır. İkinci düğüm topraklanıp birinci düğüme KAK uygulanır: 11+12-13 = 0 + R₁ V₁- VD1 V2VD1 VD1 R3 = 0 R2 Denklem çözülerek VD1 potansiyeli bulunur. Devredeki gerilimler VD1 yardımıyla hesaplanır: VR₁ = V1 - VD1 Gerilimlerle kol akımları hesaplanır: VR2 = V2 - VD1 VR3 = VD1 I₁ = VR₁/R1 12 = VR₂/R2 13 = VR3/R3 Az sayıda düğüm ve çok sayıda göz içeren paralel tipli devreler için düğüm gerilimleri yöntemi, az sayıda göz ve çok sayıda düğüm içeren seri tipli devreler için çevre akımları yöntemi daha uygundur. Süperpozisyon yöntemi Bu yöntem iki veya daha fazla kaynağı bulunan doğrusal (direnç, kapasite ve endüktans değerlerinin gerilim ve akımdan bağımsız olarak sabit kaldığı) devrelere uygulanabilir. Her bir kaynağın devreden geçireceği akımların veya oluşturacağı gerilimlerin toplamları devredeki akım ve gerilimleri verir. Devredeki kaynaklardan biri sırayla devrede bırakılırken, ötekiler devreden çıkarılır (gerilim kaynağı kısa devre, akım kaynağı açık devre yapılır). Yukarıda iki farklı yöntemle analiz edilen devreyi bu kez de süperpozisyon yöntemiyle analiz edelim. Önce birinci (soldaki) kaynak devrede bırakılıp, öteki kısa devre yapılır: R3 Şekildeki devrede R2 ile R3 paralel, R2 ve R3'ün eşdeğer direnci ile R₁ seri bağlıdır. I'₁1 toplam akıma eşit olduğundan I'₁ = V₁/Reş bağıntısından bulunabilir. Diğerleri için akımın paralel dirençlerle bölünmesi formülü kullanılabilir: V₁ = R1 + R2R3 R₂+ R3 R3 1'2 = 1'1 (233) =1"'₁ (R2 A/R₁) R3 Sonra ikinci (sağdaki) kaynak devrede bırakılıp, öteki kısa devre yapılır: I"1 I"₂ R3 V₁ I'₁ = R₁ + R2R3 R₂+ R3 I'₂ = 1'1 R3 \R₂+ R3 R2 I'₁ =1'1 (12²+72 R₂) \R₂ V2 Her bir kaynağın devreyi tek başına beslemesi durumunda kollardan geçecek akımlar bulunmuş oldu. Tüm kaynaklar devrede olursa: 12 = 1" 2-12 13 = 1'3 + 1" 3 ÖRNEK: Şekildeki devredeki 11, 12, 13 akımlarını a) çevre akımları yöntemiyle, b) düğüm gerilimleri yöntemiyle, c) süperpozisyon yöntemiyle bulunuz. a) Çevre akımları yöntemiyle çözüm : 11 202 3Ω 12 13 >20 15V Ia 1Ω Ір 10V 402 21a41a +1(a + b) = 15 21 +31 +1(a + b) = 10 Payda determinantı: A = A = 17 121 = 71a + 11b = 15 11a + 6lb = 10 42 141 Pay determinantları: Aa = |15 10 | = = 90 10 = 80, A₁ = 17 15 70 15 55 10 80 = 1,95 A = ₁ Ia Ib = = Aa Δ Ab Δ = 41 55 = = 1,34 A = 12 41 13 = a + b = 3,29 A b) Düğüm gerilimleri yöntemiyle çözüm : 1 20 + 15V 402 VD1 302 13 1Ω VD2 = 0 11+12-13 = 0 >20 15 - VD1 2+4 10 - VD1 + 2 +3 VD1 1 = 0 => VD1 = 3,3 V 15-3,3 6 10-3,3 = 1,95 A 1₂ = = 1,34 A 13 5 c) Süperpozisyon yöntemiyle çözüm : 202 W + 15V 402 >1.02 Res = 2+4+ 1'₂ = 2,195 (+45) 1 × (3+2) 1+ (3+2) = 0,366 A = 41 6 = 6,83 3Ω 1'2 + 10V = 3,3 1 = 3,30 A 20 15 = = 2,195 A 6,83 I'3 = l'1-1'2 = 2,195 - 0,366 = 1,829 A I" 202 402 Res = 2+ 3+ 1"' = 1,707 (+6)= 1 x (4+2) 1+ (4+2) = 1,463 A = 1Ω 302 202 10V 41 10 = 5,857 Ω I"₂ = = 1,707 A 7 5,857 I"₁ = I" 2 — I" 3 = 1,707 - 1,463 = 0,244 A I₁ = I'₁ — I″ 1₁ = 2,195 - 0,244 = 1,95 A I2 = 1" 2-1/2 1,707 0,366 = 1,34 A 13 = 1'3 + "3 = 1,829 + 1,463 = 3,29 A 3. KONDANSATÖR, BOBİN VE ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ 3.1. KONDANSATÖR Kondansatör elektrik yükünü depolar; doğru akımın geçmesine izin vermez ve belirli şartlarda alternatif akımı geçiriyormuş gibi davranır. En basit şekliyle dielektrik denilen bir yalıtkanla birbirinden ayrılmış iki paralel metal plakadan oluşur. Sabit ve değişken kondansatörlerin devre sembolleri şekildeki gibidir. Kutuplu (elektrolitik) kondansatörler nakım artı ucundan girecek şekilde bağlanmalıdır. Kutupsuz olanlar her iki yönde de bağlanabilir. yalitkan metal plakalar sabit (kutupsuz) sabit (kutuplu) LF değişken trimmer Uçlarına bir doğru akım kaynağı bağlanarak kondansatöre yük depolanabilir. Devredeki anahtar kapatıldığında kondansatörün X plakasındaki elektronlar kaynağın artı ucuna doğru çekilecek ve aynı sayıda elektron da kaynağın eksi ucundan Y plakasına doğru itilecektir. Böylece X plakasındaki artı yük, Y plakasında ise eksi yük birikir. Belirli bir süre sonra X ile Y arasındaki potansiyel farkı zıt yöndeki kaynak gerilimine eşit olunca elektron akışı durur. X plakasında biriken yük +Q, Y plakasında biriken yük - Q ise, kondansatörde depolanan yük miktarı Q olur. İki plaka arasında yalıtkan malzeme bulunduğu için, kondansatör üzerinden (yani bir plakadan diğerine) akım geçmez. Kondansatörde depolanan yük uygulanan gerilimle doğru orantılıdır: Q = CV C ile gösterilen orantı sabitine kondansatörün kapasitesi (sığası) denir. Yük birimi Coulomb gerilim birimi Volt alınırsa, kapasite birimi Farad olur. 1 Farad elektronik devreler için genellikle çok büyük bir değer olduğundan, çeşitli alt birimleri kullanılır: 1 mikrofarad (uF) = 10-6 F 1 nanofarad (nF) = 10-9 F 1 pikofarad (pF) = 10-12 F Paralel plakalı bir kondanstörün kapasitesi plakanın alanına (A), plakalar arasındaki mesafeye (d) ve aradaki yalıtkan maddenin dielektrik sabitine (ε) bağlıdır: C = E A Kondansatörde depolanan enerji Kondansatörde depolanan enerji sıkıştırılmış bir yayda biriken enerjiye veya bir taşın yerden yükseğe kaldırıldığında sahip olduğu yerçekimsel potansiyel enerjiye benzer. Eşit fakat ters işaretli iki yükü birbirinden ayırmak için bir iş yapılır (enerji harcanır). Enerji bu basit yük sisteminde depolanır ve yükler serbest bırakıldığında tekrar bir araya gelmeleri için harcanır. Aynı şekilde, dolu (şarj edilmiş) bir kondansatör de bir potansiyel enerjiye sahiptir ve bu enerji kondansatörü doldurmak için yapılan işe eşittir. Kondansatör boşalırken (deşarj olurken) bu enerji açığa çıkar. Kondansatörde depolanan enerji : 1 W = τον 1 = CV2 Kondansatörün dolması +q VK i(t) -q Şekildeki kondansatörü doldurmak için anahtar kapatıldığında devreden bir i(t) akımı geçer ve bir süre sonra sıfır olur. i(t) ile kondansatörün uçları arasındaki gerilimin ilişkisi i(t) = dq(t) dt = C dv(t) dt bağıntısıyla verilir. Devreye KGK uygulanırsa : Vk = Ri(t) + v(t) Yukarıdaki iki bağıntı birleştirilirse : dv(t) Vk = RC + v(t) dt Bu (birinci mertebeden diferansiyel denklem) çözülürse : v(t) = Vk (1 − e−t/RC) v(t)'nin türevi alınarak i(t) bulunur: Vk i(t) = ·e- -t/RC R Bu bağıntılardaki zaman biriminde olan RC'ye zaman sabiti denir. Devredeki akım sabit tutulabilirse, kondansatörün RC saniyede tam olarak dolacağı gösterilebilir. Devredeki akım üstel olarak azaldığından, bu sürede kondansatörün %63'ü dolar; tam olarak dolması için yaklaşık 5RC'lik bir süre gerekir. i(t) v(t) VK JR anahtarın kapatıldığı an t 5RC Kondansatörün boşalması +q VK C R -q t 5RC Dolu bir kondansatörün uçları şekildeki gibi bir direnç üzerinden birleştirilirse, eksi yüklü plakadaki fazla elektronlar artı yüklü plaka tarafından çekilir ve böylece devreden bir akım geçer. Bu akım belirli bir süre (plakalar yüksüz duruma gelene kadar) devam eder. Plakaları yüksüz duruma gelen kondansatöre “boşalmış” veya “deşarj olmuş” denir. Anahtar açıkken kondansatörün uçları arasındaki gerilim (V), anahtar kapatıldığında hızla (üstel olarak) sıfıra doğru düşecek; gerilimin düşmesi de akımı aynı şekilde düşürecektir : v(t) = Ve-t/RC i(t) = - V R e-t/RC Sağdaki bağıntı eksi işareti boşalma akımının dolma akımına göre ters yönde olduğunu gösterir. Görüldüğü gibi kondansatörün dolma ve boşalma süreleri eşittir: ~RC v(t) V ↑ anahtarın kapatıldığı an V t R 5RC Alternatif akımda kondansatör i(t) 5RC 0 t 3V 1000μF 3V 50Hz 1000μF Şekildeki seri bağlanmış kondansatör ile lambadan oluşan devreye bir doğru akım kaynağı bağlandığında, lambanın (gözle farkedilmeyecek kadar çok kısa bir süre hariç) lambanın yanmadığı gözlenir. Devreye aynı değerde bir alternatif akım kaynağı bağlanırsa, lamba yanar. Bu gözlemden, kondansatörün alternatif akımı geçirdiği, doğru akımı ise geçirmediği sonucu çıkarılabilir. ✗ elektron akışı C elektron C Y +OY akışı + (b) Doğru akım devresinde kondansatör dolana kadar çok kısa bir süre akım geçer. Alternatif akım devresinde ise, şekil (a)'da görüldüğü gibi, kaynağın X ucu artı olduğunda akım kondansatörü doldurmak üzere akar ve üst plakayı artı, alt plakayı eksi yükle yükler. Daha sonra şekil (b)'de görüldüğü gibi akımın yönü ters döndüğünde, kondansatör önce boşalır, daha sonra da ters yönde yüklenir (dolar). Kaynağın X ucu tekarar artı olduğunda kondansatör önce boşalmaya başlar, daha sonra da ters yönde dolar. Devrede 50 Hz'lik bir kaynak bulunduğu için bu dolma-boşalma süreci saniyede 50 kez tekrarlanır. İki plakanın arasında yalıtkan bir malzeme bulunduğu için aslında kondansatör üzerinden akım geçmez. Elektronlar kondansatörün plakaları ile kaynağın uçları arasında gidip gelir ve decreden akım geçiyormuş gibi görünür. Nitekim bu akım herhangi telin herhangi bir noktasından bir ölçü aletiyle ölçülebilir. Kondansatöre uygulanan gerilimin etkin değeri VRMS, devreden geçen akımın etkin değeri IRMS olmak üzere VRMS/IRMS oranı sabittir ve kondansatörün alternatif akıma gösterdiği karşı koymayı temsil eder. Bu orana kapasitif reaktans denir ve Xc ile gösterilir. Kapasitif reaktans kondanatörün kapasitesi ve alternatif akımın frekansı ile ters orantılı olup, birimi Ohm'dur: 1 VRMS IRMS = Xc = 2πfC 3.2. BOBİN Bobinin endüktansı : L = N²μS Burada N sarım sayısı, μ bobinin sarıldığı çekirdeğin (nüvenin) manyetik geçirgenliği (Henry/m), S çekirdeğin kesit alanı (m²), 1 ise çekirdeğin uzunluğudur (m). Endüktans birimi Henry'dir, kısaca H ile gösterilebilir. Havanın manyetik geçirgenliği μo = 4π10-7 H/m'dir. Çekirdek olarak ferromanyetik malzeme kullanılarak u yüzlerce, hatta binlerce kat artırılabilir. Bu sınıfa giren malzemelerin başında demir gelir; nikel ve kobalt ile bazı alaşımlar da bu sınıfa girer. Bobinli devrede akımın değişimi + L VK i(t) 0000 Şekildeki devrede bobin bulunmasaydı, anahtar kapatılınca devreden geçecek akım I = VK/R olacaktı. Devrede bobin bulunduğu için akım VK/R değerini belirli bir süre sonra alır. Bu gecikmenin sebebi bobin endüktansının akıma karşı koymasıdır. Bobinin uçları arasındaki gerilim ile içinden geçen akım arasındaki ilişki v(t) = L di(t) dt bağıntısıyla verilir. Devreye KGK uygulanırsa : VkRi(t) + v(t) = Ri(t) + L. Bu denklem çözülürse : i(t) = VK R - V/A (1-e I/R) Akımın türevi alınarak v(t) bulunur: v(t) = Vk e L/R di(t) dt i(t) VK R t 5L/R VK v(t) L 5L/R anahtarın kapatıldığı an L/R'ye zaman sabiti denir. Grafikten de görüldüğü gibi, akım Vκ/R değerini yaklaşık 5L/R süresinde alır. R + VK i(t) 0000 Şekildeki devreden I = VK/R akımı geçerken anahtarın konumu değiştirilerek kaynak devre dışı bırakılırsa, bobin bu kez de akımın azalmasına karşı koyar. Sağdaki göze KGK uygulanırsa : Denklem çözülürse : Ri(t) + L di(t) dt = 0 i(t) = t VK -L/R R e Akımın türevi alınarak v(t) bulunur: v(t) = -Vk e L/R i(t) VK R v(t) 5L/R t ↑ anahtarın kapatıldığı an 5L/R -VK Bobinde depolanan enerji Kaynağın devre dışı bırakılmasından sonra akımın bir süre daha akmaya devam etmesi, bobinde depolanan manyetik enerjiden kaynaklanır. Bobinde depolanan manyetik enerji : 1 W = L IRMS Burada IRMS bobinden geçen akımın etkin değeridir. Endüktansın birimi Henry, akımın birimi Amper ise, enerji birimi Joule olur. Alternatif akımda bobin Alternatif akımın şiddeti sürekli değiştiği için, bobin üzerindeki manyetik alan da sürekli değişir. Lenz kanunu gereğince bobin sürekli olarak akıma karşı koyacaktır. Bu karşı koymaya endüktif reaktans (XL) denir. Endüktif reaktans bobinin uçları arasındaki gerilimin etkin değerinin bobinden geçen akımın etkin değerine oranıdır; alternatif akımın frekansı ve bobinin endüktansı ile doğru orantılıdır: VRMS IRMS = X₁ = 2πƒL 3.3. ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ Alternatif akım Alternatif akımda akımın şiddeti ve yönü sinüs dalgası şeklinde sürekli değişir. i(t) i(t) Im sin(@t- Ø) Im azami (maksimum) değer faz (açısı) 90° 180° 270° 360° wt 0° π/2 π 3π/2 2π açısal frekans w = 2πf -Im Sinüzoidal fonksiyonların bir periyot (veya katları) boyunca ortalaması sıfır olduğundan, ortalama değer yerine fonksiyonun önce karesi, sonra ortalaması, daha sonra da karekökü alınarak bulunan etkin değeri kullanılır. Etkin değer doğru akımın yaptığı işe eşit iş yapan alternatif akımın doğru akıma eş olan değeridir. Herhangi bir periyodik x(t) fonksiyonunun etkin değeri : i(t) Im sin wt'nin etkin değeri : 1 X = x²(t)dt 1 2π Im I = i²(t)dt = 0,71m 2π √2 Faz açısı mutlak değil izafi bir büyüklük olduğundan, bir referans noktası gerektirir. Referans olarak genellikle gerilim kaynağının fazı alınır. Faz iki sinüs dalgasının fazları arasındaki farkı da belirtebilir. i₁(t) i₂(t) i₁(t)=sin(wt0°) 010°0260° V i2(t) sin(wt 60°) Alternatif akımın fazör gösterimi Frekansların aynı ve sabit olduğu durumlarda, sinüzoidal fonksiyonlar bir genlik değeri (etkin değer veya azami değer) ve bir açı (faz açısı) ile tanımlanabilir. Bu iki değer bir karmaşık sayı ile gösterilebilir. Fazör zamanla periyodik biçimde değişen skalar bir büyüklüktür. Şekildeki gibi saatin tersi yönünde sabit hızla dönen Im genlikli bir vektörün dikey eksendeki izdüşümü bir sinüs dalgası oluşturur. Elektrik mühendisliğinde fazör genliği azami değere değil etkin değere eşir alınır. dönüş yönü I 30 I = 0,75-I Im 8 Im 180 270 360 α = wit 30 90 (i) a + jb (kartezyen) (ii) r/0° (kutupsal) r (iii) reje (üstel) Re a (iv) r(cos +j sin 0) (trigonometrik) Kartezyen gösterimden kutupsala geçiş : r = √√√a² + b² 0 = tan-1 Kutupsal gösterimden kartezyene geçiş : arcos 0 b = r sin 0 Alternatif akımda direnç i(t) = Vm R sin wt v(t) v(t) = Vm sin wt RVR(t) = Vm sin wt Øy = 0₁ = 0° i(t) Akım ile gerilim aynı fazda wt Alternatif akımda bobin Vm i(t) = cos wt= wL Vm wL (sin wt + 90°) ~ v(t) = Vm sin wt L 0000 di(t) V₁(t) = -L Vm sin wt dt 90° v(t) PA Akım gerilimden 90° geride wt . 0₁ = -90° Øy = 90° V Øy = 0° ◉ Ø₁ = 0° Alternatif akımda kondansatör i(t) = C di(t) dt =-wCV cos wt = wCVm (sin wt - 90°) ~v(t) = Vm sin wt C vc(t) Vm sin wt v(t) i(t), 90° Ø₁ = 90° Øy = 90° V → 0₁ = 0° @t Akım gerilimden 90° ileride Øv = -90° Karmaşık empedans yöntemi Empedans gerçel kısmı direnç, sanal kısmı reaktans, birimi Ohm olan karmaşık bir büyüklüktür Z = R±jX Karmaşık sayılar vektör notasyonuyla gösterilecektir. Artı işaret reaktansın endüktif, eksi işaret kapasitif olduğunu gösterir. Bir alternatif akım devresinde (i) devre elemanları yerine empedanslar koyulur, (ii) akımlar ve gerilimler için etkin değerler kullanılırsa, doğru akım devreleri için geçerli olan tüm kural, kanun ve yöntemler geçerli olur. ÖRNEK: Şekildeki devredeki akımın genliğini ve fazını bulunuz. 15Ω ww 0,2H 0000 I =? 220V, 50Hz 300μF XL = 2лfL = 2 × 3,14 x 50 x 0,2 = 62,8, Z₁ = jx₁ = j62,8N 1 Хс = 2πfC 1 = 10,60, Zc=-jxc=-j10,6 2 x 3,14 x 50 x 300 x 10-6 ZR = 150 Z₁ = j62,80 Zc = -j10,60 AT V = 220 + 10 = = 220/0° Empedanslar seri bağlı : Z = ZR + Z₁ + Z = 15 + j62,8 − j10,6 = 15+ j52,2 = √√(15)² + (52,2)² - tan¯¹(52,2/15) = 54,3/74° T = 1 IN V' 220/0° = 4,05/-74° 54,3/74° ÖRNEK: Şekildeki devredeki Takımını bulunuz. i =? 240V 60Hz 20Ω j160 13 -j240 ZR = 20+j0 = 20/0°, Z=0+j16 16/-90°, Z0j24 24/90° 1 V === 240/0° = 12/0° = 12 + jO A ZR 20/0° 1 V 240/0° === 16-90° = 15/90°0-j15 A ZL V 240/0° = 12 /−90° = 0 + j10 A Zc 24/90° Ï = ₁ + 2 + 3 = 12 - j5 = √12² + 5² tan-¹(-5/12) = 13 /−22,6° A Alternatif akımda güç = v(t) Vm sin(wt + Øy) i(t) = Im sin(wt + 0) ANLIK GÜÇ [p(t)] p(t) = v(t)i(t) = Vmlm sin(wt + Øy) sin(wt + 0,) = - ==√m¹m [cos(Øy – Ø₁) — cos(2wt+Øy + Ø,)] Vm = √√2V, Im = √√21 ⇒ zamana bağlı değil (sabit) p(t) = VI cos(Øv - Ø1) - VI cos(2wt+0x + Ø1) ortalaması sıfır AKTİF GÜÇ (P) Anlık gücün ortalamasına aktif güç denir. Aktif güç devrenin iş yapan gücüdür. Isıtıcıların ve motorların aktif gücü belirtilir. Elektrikli cihazların çektiği aktif güç direnç ile modellenir. p(t)ort PVI cos(Øy - Ø1) = VI cos 0 Watt güç katsayısı Direnç değeri biliniyorsa, aktif güç P = 1²R bağıntısıyla da hesaplanabilir. Güç katsayısı devre gerilimi ile akımı arasındaki faz farkının (Ø) kosinüsüdür. Ø açısı 0° ile 90° arasında değerler aldığına göre, cos Ø değeri de 0 ile 1 arasında değişir. GÖRÜNÜR GÜÇ (S) Gerilim ile akımın eşleğinin veya akım ile gerilimin eşleniğinin çarpımı görünür gücü verir. Jeneratör gibi alternatif kaynaklarının ve transformatörlerin görünür gücü belirtilir. V = V /Øv, 1 = 1/0₁ S=V=V /Øv .I/-Ø₁ = VI /Øv - Ø₁ = VI /Ø |SS VI Volt-Amper (VA) REAKTİF GÜÇ (Q) Görünür gücün sanal bileşenine reaktif güç denir. Reaktif güç kaynaktan çekilip sonra tekrar kaynağa geri verilen, yani devrede iş yapmayan güçtür. Elektrikli cihazların çektiği reaktif güç kondansatör ve bobinle modellenir. S =VI cos 0+j VI sin Ø aktif güç (P) reaktif güç (Q) Q = VI sin Ø Volt-Amper-reaktif (VAr) Reaktans değeri biliniyorsa reaktif güç Q = 12X bağıntısıyla da hesaplanabilir. GÜÇ ÜÇGENİ S = P+jQ = S = V p² + Q² Bu eşitlik kenarları S, P ve Q olan bir dik üçgeni tanımlar : S Ø P endüktif (Ø 0°) kapasitif (Ø 0°) P の Q S Daima aktif güç yatay eksende, reaktif güç dikey eksendedir. Reaktif güç pozitif veya negatif yönde olabilir. Güç üçgeni bilinmeyen büyüklükler için alternatif hesaplama yolları sağlar : S = p² + Q² cos 0 = PS =음 sin Ø = =P tan Ø = S P ÖRNEK: Aşağıdaki devrenin aktif gücü 2000 W olduğuna göre, güç katsayısını, reaktif ve görünür güçlerini hesaplayınız. I. YOL: 202 v 15 Ω 8 Ω Z₁₁ = 8+j2 Z₁ = 15 III = Z Z1.Z2 Z== Z₁ + Z2 120 + j30 23+ j2 123,7/14,03° 23,1/4,97° 5,355/9° cos = cos 9° = 0,988 P S = = 2024 VA Cos II. YOL : QVI sin Ø S sin Ø = 317 VAr Z = = 5,26+ j0,84 = R + jX = X P = I²R R Q=1²X S=√√P2+Q2 2024 VA => Q = PX R 2000 x 0,84 = 317 VAR 5,26 P cos α = = 0,988 S Rezistif, kapasitif, endüktif yükler Bir elektrikli cihaz elektrik enerjisini harcayabilir (başka bir enerji biçimine dönüştürebilir) ve depolayabilir. Harcanan enerji dirençle, manyetik alan şeklinde depolanan enerji bobinle, elektrik alan (statik elektrik) şeklinde depolanan enerji kondansatörle modellenir. Dolayısıyla herhangi bir yük bir empedans ile gösterilebilir. 1,01 Elektrikli V, Øv cihaz (Yük) III 01 = Øy ise, yük rezistiftir. Ø Øy ise, yani akım geride ise, yük endüktiftir. Ø Øy ise, yani akım ileride ise, yük kapasitiftir. ÎN Z Güç katsayısının düzeltilmesi (reaktif güç kompansazyonu) Reaktif güç kompanzasyonu, şebekeden çekilen reaktif gücün azaltılarak güç katsayısının 1'e doğru çıkarılmasıdır. Güç katsayısının düzeltilmesi ile iş yapmayan reaktif güç, dolayısıyla akımın reaktif bileşeni küçültülür. Devrenin aktif gücü, dolayısıyla akımın aktif bileşeni değişmez. Reaktif güç çift yönlü bir güçtür ve sadece cihazların çalışması için gereklidir. Periyotun yarısında şebekeden yüke doğru, diğer yarısında ise yükten şebekeye doğru akar. Tüketici kendi reaktif güç ihtiyacını kompanzasyon ile karşılayabilir. reaktif güç aktif güç: endüktif yük C aktif güç Z ཚུ།N yük kapasitif yük L aktif Z güç Enerji Piyasası Düzenleme Kurulu (EPDK) tarafından belirlenen tarifeye göre, tesis bağlantı gücü 50 kVA'dan az olan elektrik aboneleri, • şebekeden çektiği endüktif reaktif enerji çektiği aktif enerjinin %33'ünü geçerse, şebekeye verdiği kapasitif reaktif enerji çektiği aktif enerjinin %20'sini geçerse, reaktif enerjinin tamamını reaktif enerji tarifesi üzerinden ödemekle mükelleftir. Tesis bağlantı gücü 50 kVA'dan fazla olan aboneler için bu oranlar %20 ve %15'tir. Bu oranların zamanla daha da düşmesi, hatta nihai olarak "ne kadar kullanırsan o kadar öde" noktasına gelmesi bekleniyor. Q V.I.sinØ = tang = P V.I.cos (0,33 0,20 cosØ = 0,95 cosØ = 0,98 = eeee Güç katsayısının düşük olmasının sakıncaları Abone (tüketici) açısından: • Fazladan ücret ödeme Elektrik Şirketi açısından: • Daha büyük güce dayanıklı (daha pahalı) elektrik tesisatı ihtiyacı • Daha düşük kapasite kullanımı • Daha fazla kayıp Endüktif yüklerin kompanzasyonu Uygulamadaki yüklerin büyük çoğunluğu rezistif ve endüktif olduğundan, güç kaytsayısı da çoğunlukla endüktiftir. Endüktif yükler uygun kapasite ve güç değerine sahip bir kondansatör paralel bağlanarak kompanse edilir. Güç katsayısının cos 0'den cos 0'ya yükseltilmek, yani Ø açısının O'ya düşürülmek istendiğini varsayalım: ZE C Ic I cos 0 IE COS Ø 0 0 I V I sin e Iε sin Ø IE COS I cos IĘ COS Ø ⇒ ] = cos e sin 0 Ic IE sin Ø I sin 0 = IE sin Ø - IĘ COS Ø = IE COS Ø (tan Ø- tan 0) sin Ø sin 0 = IE COS Ø cos \cos Ø cos Ꮎ . Kondansatörün gücü : Ic V 1 1 Ic Хс === = => C = ως 2πfC 2πfV Qc = IcV = P(tan Ø - tan 0) Münferit kompanzasyon Merkezi kompanzasyon ... Grup kompanzasyon HI H : ÖRNEK: Güç katsayısı 0,75 olan endüktif bir yükün 240 V, 50 Hz'lik bir gerilimle beslendiği zaman çektiği akım 20 A'dir. Güç katsayısını 0,9'a yükseltmek için yüke paralel bağlanması gereken kondansatörün gücünü ve kapasitesini bulunuz. 0 = 41,41° cos 0 = 0,75 => cos 0 = 0,90 => 0 = 25,84° ICIE cos 0 (tan Ø - tan 0) = 20 (0,75) [tan(41,44°) – tan(25,84°)] C = Ic 2лfV 13 = 172,4 μF 2 x 3,14 x 50 x 240 Qc IcV 13 x 240 = 3120 VAr = 13 A ÖRNEK: 220 V, 50 Hz'lik gerilimle beslenen bir atölyede • verimi %80 olan 1,5 beygir gücünde (1 BG = 736 W), 0,66 güç katsayılı bir motor ile 1100 W çeken bir ısıtıcı resistans içeren bir plastik enjeksiyon presi toplam 1320 W çeken adi lambalardan oluşan bir aydınlatma tesisatı bulunmaktadır. (a) Plastik enjeksiyon presinin çektiği akımı ve faz açısını bulunuz. (b) Aydınlatma tesisatının çektiği akımı ve faz açısını bulunuz. (c) Atölyenin çektiği toplam akımı ve faz açısını bulunuz. 220 V 50 Hz 12 1 Ţ 1 Ta 1320 W cos 0₂ = 1 1100 W cos 0 = 1 1,5 BG cos Ø = 1 (a) Motorun çektiği aktif güç Pa PM η 1,5×736 0,80 = 1380 W Pa Ia = V cos a 1380 220 x 0,66 = 9,5 A => Ta = 9,5/48,7° 6,27 + j7,14 A Rezistansın çektiği aktif güç P₁ = VI₁ cos Øb ⇒ Ib = 1100 220x1 =5/0° 5+ j0 A ₁ = a + b = (6,27 +5) + j(7,14 + 0) = 11,27 + j7,14 = 13,34/32,35° A (b) 12 = P2 V cos 02 1320 220x1 = 6 A => T₂ = 6/0° = 6 + j0 A (c) I = H+B= (11,27 +6) + j(7,14 + 0) = 17,27 + j7,14 = 18,7 |22,46° A ÖRNEK: 220 V, 50 Hz'lik gerilimle beslenen bir atölyede • 1,1 beygir gücünde, 6,2 A akım çeken, 0,70 güç katsayılı bir matkap tezgahı motoru • 1,5 beygir gücünde, 7,4 A akım çeken, 0,75 güç katsayılı bir torna tezgahı motoru • 2000 VA'lık, 0,30 güç katsayılı bir elektrikli kaynak makinası • 1000 W'lik bir elektrikli su Isıtıcısı • Her biri 0,50 güç katsayısı altında 55 W çeken 10 adet floresan lambadan oluşan bir aydınlatma tesisatı bulunmaktadır. (a) Atölyedeki yüklerin toplam güç katsayısını bulunuz. (b) Güç katsayısını 0,90'a yükseltmek için atölye girişine paralel bağlanacak kondansatörün kapasitesini ve reaktif gücünü hesaplayınız. 220 V 50 Hz Ī 1,5 BG ; 6,2 A cos ₁ = 0,70 1,5 BG; 7,4 A cos 0₂ = 0,75 2000 VA COS 03 = 0,30 1100 W cos 04 = 1 10 x 55 W cos 02 = 0,50 (a) P₁ = VI₁ cos 0₁ = 220 x 6,2 x 0,70 = 955 W Q₁ = VI₁ sin Ø₁ = 220 × 6,2 x 0,715 = 975 VAr P2 VI₂ cos 02 = 220 x 7,4 x 0,75 = 1220 W Q2 V12 sin Ø2 = 220 x 7,4 x 0,662 = 1077 VAr P3 = S3 COS 03 = 2000 x 0,30 = 600 W Q3 S3 sin Ø3 = 2000 × 0,953 = 1908 VAr P₁ = 1000 W Q3 = 0 VAr P5 10 x 55 = 550 W Q5 VI5 sin 05 = 220 × 5 × 0,866 = 953 VAr = PP1 P2 P3 + P4 + P5 = 4325 W Q = Q1 + Q2 Q3 + Q4 + Q5 = 4913 VAr Ps 15 V cos 05 550 220x0,50 = 5A S = p² + Q2 6545 VA veya 0 = tan-1 () = 48,7° 4325 cos α = = = 0,66 6545 cos 0 = 0,66 (b) 1 == 6545 220 = 29,75 A 0 = cos (0,90) = 25,84° Ic = cos 0 [tan(48,7°) - tan(25,84°)] = 12,57 A C = Ic 2nƒV 180 ПF QcVIC=2765 VAr Kapasitif yüklerin kompanzasyonu Aşağıdaki kapasitif yüklü devrenin cos Øolan güç katsayısı paralel bir bobin bağlanarak cos O'ya yükseltilmiştir. Bobinin endüktansını ve gücünü şekildeki fazör diyagramından yararlanarak bulunuz. I IK IL V ZK 0000 L IL Fazör diyagramı yardımıyla kompanzasyon bobininden geçen akım bulunur: ILIKsinØ - Isine IkcosØ = Icose =>> I₁ = IksinØ - Iкcosø ] = 'sine \cose, IKCOSØ cose (sing sine I₁ = IKCOSØ \cosø cose IK I V I₁ = IкcosØ(tanø – tane) - V =wL = 2πfL => L = Henry 2TfIL Akımı bilinen bobinin enduktansı: X₁ == //-- Q₁ = V. IL VAr ÖRNEK: Şekildeki devrenin aktif, reaktif ve görünür güçlerini hesaplayınız (@= 400 radyan/s). 50 μF 60 Ω .40 Ω 150/0° V 0.3 H 0,2 H 12,5 μF = = 50 Ω WC1 400×50×10-6 XL₁ = WL₁ = 400 x 0,2 = 80 Z₁ =40+j(80-50) = 40+ j30 = 50/36,8° 1 = 200 Ω 400x12,5×10-6 XL2 =wL₁ = 400 × 0,3 = 120 XC2 = WC2 Z2 = 60 + j(120 – 200) = 60 - j80 = 100/-53,1° I. YOL: Z₁ × Z z = = 5000/-16,3° = 44,7/-10,3° N 50 x 100/(36,8 — 53,1)° (40+60) - j(80 - 30) 111,8-26,56° V 150 1 = = 3,3557 A 0 = -10,3° Z 44,7 SVI 503,355 VA P = VI cos 0 = 495 W QVI sin Ø 90 VAr II. YOL: V 150 V 150 I₁ = = = 3 A 12 = = 1,5 A 50 Z2 100 Z1 P = 140 +1260 = 360 + 135 = 495 W = QL 1280 +12120 = 990 QL = 150+12200 = 900 Q=QL QC = 90 VAr S = P2 +Q2503 VA 4. DİYOT, TRANSİSTÖR, YARI İLETKENLER 4.1. YARI İLETKENLER Saf yarı iletkenler Bir silikon atomunun yapısı Şekil (a)'da görülmektedir. En dış yörüngedeki elektronlara valans elektronları denir. Birçok katı maddede valans elektronları komşu atomların valans elektronlarıyla bağ kurarak kristal örgüsü denilen ve düzenli olarak kendini tekrarlayan üç boyutlu bir yapı oluşturur. Silikon ve germanyum gibi yarı iletkenlerin 4 valans elektronu bulunur ve Şekil (b)'de görüldüğü gibi, bunlardan her biri bir komşu atomla paylaşılarak 4 kovalent bağ oluşturur. Bu şekilde atomlar valans elektronlarının sayısını 8'e tamamlar. Bu çok kararlı bir yapı olup, doğadaki tüm atomlar elektron alışverişi veya paylaşımı yoluyla son yörüngesindeki elektronları sekize tamamlama eğilimindedir. Böyle bir durumda elektronların atomlarından kopması zordur. Bu yüzden saf silikon veya germanyum çok iyi birer yalıtkandır. Kovalent bağ Yörüngeler ++ Valans Elektronları ++ Elektron ++ + + ++ Çekirdek ve içteki elektronlar Çekirdek Silikon atomunun modeli Silikon atomunun basitleştirilmiş modeli (a) Silikonun kristal örgüsü (b) Normal sıcaklıklarda kristal örgüsündeki atomların titreşmesi, bazı bağları kopararak bir miktar valans elektronunun serbest kalmasına sebep olur. Serbest kalan bir elektronun yörüngedeki yerinde bıraktığı boşluğa oyuk adı verilir. Bir elektron eksiği olan atom pozitif iyon haline gelir. Oyuk bir elektronun (eksi) yüküne eşit miktarda yüke sahip bir artı yük olarak düşünülebilir. Ters işaretli yüklere sahip olduğundan, serbest elektronlar oyuklara doğru çekilir ve bir elektron oyuğu tıkadığında, o ortam yeniden yüksüz duruma gelir. Serbest elektron Delik *0*0*0* 0:0:0: 0:0: Saf yaniletken Delik Elektron elektron akışı Saf yarı iletkenin uçlarına bir gerilim uygulandığında, serbest elektronlar artı uca çekilirken, gerilim kaynağının eksi ucundan yarı iletkene elektron akışı olur. Serbest elektronlar yarı iletken içinde bir oyuktan diğerine atlayarak hareket eder ve sanki artı oyuklar da eksi uca doğru hareket ediyormuş gibi görünür. Saf yarı iletkenlerden geçen akım çok küçüktür ve ters yönlerde hareket eden serbest elektronlar ile oyuklardan oluştuğu düşünülebilir. Elektron ve oyukların yarı iletkendeki hareketi, en sonuncusu hariç hepsinde insanların oturduğu bir sıra koltuğa benzetilebilir. Herkes oturduğu yerden boş koltuğa doğru birer kayarsa, boş koltuk öteki tarafa geçmiş gibi olur. Gerçek hareket koltuklarda oturanlarca gerçekleştirildiği halde, aynı anda boş koltuk da bir uçtan diğerine hareket ediyormuş gibi görünür. Bu "oyukların hareketi” kavramı ilk bakışta tuhaf gelebilir, ama yarı iletkenlerden yapılan devre elemanlarının anlaşılmasını kolaylaştırır. Saf yarı iletkenin sıcaklığı arttıkça daha çok bağ koparak serbest elektron ve oyuk ortaya çıkar ve dolayısıyla iletkenlik artar. Yani sıcaklık arttıkça direnç azalır; metal iletkenlerde ise durum tam tersidir. Katkılanmış (yapay) yarı iletkenler Diyot, transistör gibi devre elemanları ve entegre devrelerin yapımı, yabancı madde oranı 10 milyarda birden az olan çok saf yarı iletken maddelere belirli miktarda yabancı madde katarak iletkenliklerinin artırılmasına dayanır. Yabancı atomların kristal örgüsünü bozmaması için yarı iletken atomlarıyla aşağı yukaru aynı büyüklükte olması gerekir. Katkılamayla iki tip yapay yarı iletken oluşturulur: N tipi yarı iletken, silikon veya germanyumun fosfor gibi 5 valans elektronu olan bir madde ile katkılanmasıyla oluşur. Şekilde silikonun kristal örgüsü içine bir fosfor atomu girdiğinde ne olduğunu görülmektedir. Fosfor atomunun 4 valans elektronu çevresindeki 4 silikon atomuyla kovalent bağ oluştururken, beşinci elektron iletime katılmak üzere gevşekce durmaktadır. N tipi yarı iletkende yabancı atoma verici denir, çünkü iletimde kullanılmak üzere bir elektron vermektedir. Çoğunluk yük taşıyıcıları negatif yüklü elektronlar olduğu için bu tip yarı iletkene N tipi denir. Ancak yarı iletken içindeki toplam yükün sıfır olarak kaldığına dikkat edilmelidir. Katkı maddesinin miktarı iletkenliğin ne kadar artırılmak istendiğine bağlıdır. Isı etkisiyle kopan bağlar yüzünden N tipi yarı iletkende bir miktar pozitif oyuk da bulunur. Bunlara azınlık taşıyıcı denir. Şekilde N tipi yarı iletken görülmektedir. Silikon atomu Verici atom (fosfor) 0:0:0: :0:0:0 Fazla elektron Kovalent bağ :0:0: N tipi silikonun kristal örgüsü (a) N tipi yaniletken Çoğunluk yük Azınlık yük Ataşıyıcılan (elektron) taşıyıcılan (delik) (b) elektron akışı P tipi yarı iletken oluşturmak için silikon veya germanyum, bor gibi 3 valans elektronu olan bir madde ile katkılanır. Şekil (a)'da görüldüğü gibi, bor atomunun 3 valans elektronu çevresindeki 3 silikon atomu ile kovalent bağ oluşturur. Eksik olan atomun yeri (yani oyuk) yakınındaki bir silikon atomundan bir elektronu kendine çekerek başka bir oyuk oluşturabileceği için pozitif bir yük gibi davranır. Bu sebeple P tipi yarı iletkendeki yabancı madde atomlarına alıcı denir. İletim çoğunluk taşıyıcıları olan pozitif oyukların yardımıyla gerçekleştiğindeni bu tip yarı iletkene P tipi adı verilir. Ancak yine dikkat edilirse, yarı iletkenin bütünü elektriksel olarak yüksüzdür. P tipi yarı iletkende azınlık taşıyıcısı olarak bir miktar elektron bulunur. Şekil (b) P tipi yarı iletkendeki iletimi göstermektedir. Alıcı atom (bor) ++ ++ Silikon atomu Delik (tamamlanmamış bağ) Kovalent bag P tipi silikonun kristal örgüsü (a) P tipi yaniletken Çoğunluk yük taşıyıcısı (delik) (b) Azınlık yük taşıyıcısı (elektron) Y elektron akışı PN eklemi Birçok devre elemanının çalışması, aynı kristal içinde oluşturulan P ve N tipi maddeler arasındaki sınırda (eklemde) ortaya çıkan etkilere dayanır. Bir PN eklemi Şekil (a)'da temsili olarak gösterilmektedir. Eklem oluşur oluşmaz N tipi maddedeki ekleme yakın elektronlar difüzyon yoluyla karşı tarafa geçip P tipi maddenin ekleme yakın bölgesindeki oyukları doldurur. Dfüzyon N tipi maddedeki elektron yoğunluğunun P tipi maddedekinden daha fazla olmasından kaynaklanır. Elektronlar şişenin kapağı açıldığında ortama yayılan parfüm molekülleri gibi davranır. Sonuç olarak eklem yakınındaki N tipi madde pozitif yüklenirken, P tipi maddenin ekleme yakın bölgesi de negatif yüklenir. Bu arada oyuklar da P tipinden N tipi madde difüzyon yoluyla geçer. Bu yük alışverişi bir süre sonra durur, çünkü P tipi maddedeki negatif yük daha fazla elektron akışını engellerken, N tipi maddedeki pozitif yük de daha fazla oyuk akışını engeller. Eklemin her iki yanındaki bölge elektron-oyuk birleşmelerinden dolayı çoğunluk taşıyıcılarından arındırılmış olduğu için bu bölgeye arıtılmış bölge denir (Şekil (b)); bariyer tabakası dendiği de olur. Bölgenin kalınlığı 1 μm'den daha incedir ve yalıtkan özelliği gösterir. Durum sabki arıtılmış bölgenin uçlarına küçük bir gerilime (eklem gerilimi germanyum için yaklaşık 0,1 V, silikon için yaklaşık 0,1 V) sahip, N'den P'ye etki eden bir pil bağlanmış gibidir. Ptipi madde eklemi geçen delikler eklemi geçen elektronlar (a) Eklem gerilimi N tipi madde ° Ptipi madde Arıtılmış bölge (b) N tipi madde Bir gerilim kaynağının artı ucu N bölgesine, eksi ucu da P bölgesine bağlanırsa, elektronlar ve oyuklar eklemden daha ötelere çekilir, bu da Şekil (a)'da görüldüğü gibi arıtılmış bölgenin genişlemesine sebep olur. Yalnızca bazı bağların ısı etkisinden dolayı kopmasıyla ortaya çıkan azınlık taşıyıcı eklemi aşar ve devreden sızıntı akımı vaya kaçak akım denilen çok küçük bir akım geçer. Bu durumda eklemin direnci çok büyüktür. P tipi Ptipi N tipi ° ° ° 0 Delik genişleyen anıtılmış bölge Elektron Delik 40 40 40 جم N tipi 4 40 4 Elektron 4 (a) Ters yönde kutuplama (b) Doğru yönde kutuplama Gerilim kaynağı eklem gerilimine karşı koyacak şekilde bağlanırsa, arıtılmış bölge daralır. Kaynak gerilimi eklem gerilimini aştığında, arıtılmış bölge ortadan kalkar ve çoğunluk taşıyıcıları elektronların N tarafından P tarafına, oyukların da P'den N'ye geçmesiyle devreden büyük bir akım geçer (Şekil (b)). Bu durumda eklem doğru yönde kutuplanmıştır, yani kaynağın artı ucu P tarafına, eksi ucu N tarafına bağlanmıştır. Eklem direnci bu durumda çok küçüktür. 4.2. DİYOT Diyot akımın bir yönde kolayca geçmesine izin verirken, diğer yönde büyük bir direnç gösterir. Diyotlar çoğunlukla silikon veya germanyumdan yapılır. Diyotun anot ve katot adı verilen iki ucu bulunur. Katot ucu genellikle bir bantla işaretlenir ve doğru yönde gerilim uygulandığında akımın diyottan çıkış yönünü gösterir. Anot pozitif olduğunda akımın yönü Anot bant Katot (a) (b) (c) Anot Anot Katot (d) Katot (e) Değişik amaçlarla kullanılmak üzere çeşitli diyot türleri mevcuttur. Başlıca üç türü, eklem diyotu, nokta temaslı diyot ve Zener diyottur. Amerikan sisteminde diyot kodları 1N ile başlar ve bir seri numarası ile devam eder (örneğin 1N4001). Avrupa sisteminde ise, birinci harf yeri iletken malzemeyi (A-germanyum, B=silikon), ikinci harf diyotun kullanım alanını belirtir (A=sinyal diyotu, Y= doğrultucu diyot, Z=Zener diyot). Örneğin, AA119 bir germanyum sinyal diyotudur. Eklem diyotu Eklem diyotu önceki bölümde anlatılan bir PN ekleminden oluşur. Anot ucu P tarafında, katot ucu N tarafındadır. Silikon veya germanyum diyotların 25 °C'deki tipik özeğrileri şekilde görülmektedir. Doğru yöndeki akımın (IF), uygulanan gerilim (VF) silikon için yaklaşık 0,6 Volttan, germanyum için yaklaşık 0,1 Volttan küçük olduğu sürece çok düşük olduğu; gerilim bu değeri aştıktan sonra ise V'deki küçük artışların IF akımında çok büyük artışlara yol açtığı görülmektedir. IF/MA +20 +15 Doğru yönde kutuplama +10 +5 VR/V -6 -4 -20 +2 +4 VF/V A -5 Ters yönde kutuplama -10- B -15 IR/MA Ters yöndeki akım (IR) ihmal edilebilir düzeydedir (koordinatlardaki farklı ölçeklere dikkat ediniz). Ancak ters yönde uygulanan gerilim (VF) belirli bir değere ulaşınca, arıtılmış bölge dağılır (delinir). IF aniden hızlı bir şekilde artar ve diyotta kalıcı hasar oluşur. Bu delinme gerilimi diyotun yapısına ve katkılama yoğunluğuna bağlı olarak birkaç Volttan, silikon için 100 Volta, germanyum için 100 Volta kadar herhangi bir değer olabilir. Diyotun en önemli iki elektrisel özelliği, doğru yöndeki ortalama akım Ę ve maksimum ters yön gerilimi VRRM'dir. Örneğin 1N4001 diyotu için = 1A (bu VF ≈ 1V değerine karşılık gelir), VRRM = 50V'tur. Normal şartlarda bu değerlerin aşılmaması gerekir. Eklem diyotu alternatif akımı doğru akıma çeviren güç kaynaklarında doğrultucu olarak kullanılır. Silikon diyotun ters yönde geçirdiği sızıntı akımı germanyuma göre çok daha küçük olduğu için, daha etkili bir doğrultma sağlar. Silikon diyotun bir başka tercih sebebi de daha yüksek sıcaklıklarda çalışabilmesidir. Eklem diyotu bir doğru akım devresine güç kaynağı yanlışlıkla ters bağlandığında oluşabilecek hasarı önlemek için de kullanılabilir. Nokta temaslı diyot Bir nokta temaslı germanyum diyotun yapısı şekilde görülmektedir. Altın veya tungsten telin ucu bir N tipi germanyum parçasına tutturulmuştur. İmalat esnasında diyottan kısa süreli bir akım geçirilerek germanyum üzerinde, telin ucunun çevresinde çok küçük bir P tipi bölge oluşturulur. Böylece çok küçük yüzey alanına sahip bir PN eklemi elde edilmiş olur. Nokta temaslı diyotlar çok küçük kapasiteye sahip olduklarından, sinyal diyotu olarak radyo sinyallerinin dedekte edilmesinde (bu doğrultmaya benzer bir işlemdir) kullanılır. Cam muhafaza N tipi germanyum Altın veya tungsten tel Eklem diyotundaki arıtılmış bölge iki iletken plaka arasına yerleştirilmiş bir yalıtkan gibi davranır ve dolayısıyla kondansatör özelliği gösterir. Eklemin yüzey (kesit) alanı arttıkça ve arıtılmış bölge inceldikçe kapasite artar. Alternatif akımın frekansı arttıkça kondansatörün akıma karşı koyması (reaktansı) azalır (Xc = 1/2лƒC). Normal bir eklem diyotu nispeten büyük bir eklem yüzeyine sahip olduğu için, ters yönde yeterince direnç gösteremeyeceğinden etkili bir dedektör olamayacaktır. Nokta temaslı diyot ise, eklem alanının çok küçük olmasından dolayı bu işe çok daha uygundur. Germanyum daha düşük bir gerilimle (0,1V) iletime geçtiği için silikona (0,6 V) tercih edilir. Zener diyot Sıradan bir diyota ters yönde uygulanan gerilim arıtılmış bölge dağılana (kırılana) kadar artırılısa, diyotta kalıcı hasar oluşur. Bu gerilime kırılma (veya delinme) gerilimi denir. Zener diyot ise, bir dirençle akımı sınırlamak kaydıyla, kırılma bölgesinde çalışmak üzere imal edilir. IF/MA +20 +15 Doğru yönde kutuplama Vz +10 +5 1 VR/V -6 -4 -20 +2 +4 VF/V A -5 Ters yönde kutuplama -10 IB -15 IR/MA Örnek bir Zener diyot özeğrisi şekilde görülmektedir. Ters yönde uygulanan gerilim (VR) kırılma gerilimine (VZ) ulaşana kadar akan IR akımı ihmal edilebilir seviyededir. Daha sonra IR aniden artar. Vz'ye Zener gerilimi veya referans gerilimi de denir. VR gerilimi V₂'nin altına düşerse, IR akımı tekrar sıfır olur. Burada önemli olan, diyotun uçları arasındaki gerilimin, IR'nin geniş bir aralığı için Vz değerinde sabit kalmasıdır. Yani, özeğrinin A-B parçası neredeyse VR eksenine diktir. Zener diyotun bu özelliği güç kaynaklarında gerilim çıkındaki düzensizliklerin (dalgalanmaların) önlenerek sabit tutulması amacıyla kullanılır. Özetle, Zener diyot ters yönde kutuplanır ve kırılma geriliminde çalıştırılır. Diyotun aşırı Isınmasını önlemek için güç sınırı aşılmamalıdır. Zener diyotlar belirli zener gerilim değerlerinde (örneğin 3v, 3,9V, 5,1V, 6,2V, 9,1V, 10V, 15 Volttan 200 Volta kadar) üretilir. Programlanabilir Zener diyotlar da mevcuttur. Bu tür diyotlarda üçüncü bir uca gerilim uygulanarak referans gerilimi (örneğin 3V ila 30V arasında) herhangi bir değere oturtulabilir. Varaktör diyot Eklem diyotu ters yönde kutuplandığında bir kondansatör gibi davranır. Birçok diyot en az kapasiteye sahip olacak şekilde yapılırken, varaktör diyot bu özellikten yararlanmak üzere tastrlanır. Kapasite değeri belirli bir aralıkta (örneğin 2 ila 10 pF) arasında ters yönde uygulanan gerilim değiştirilerek, yani arıtılmış bölgenin kalınlığı değiştirilerek ayarlanabilir. Bu tür diyotlar analog televizyon ve radyo alıcılarında seçilen kanala otomatik kilitlenmeyi sağlayan devrelerde kullanılır. Fotodiyot Fotodiyot saydam (şeffaf) bir pencereden ışığın geçmesine izin veren bir muhafaza içindeki normal bir PN ekleminden oluşur. Fotodiyot ters yönde kutuplanır ve eklem üzerine düşen ışığın miktarıyla orantılı olarak sızıntı akımı artar. Bu etki ışık enerjisinin yarı iletken kristal örgüsündeki bağları kopararak serbest elektronlar ve oyuklar ortaya çıkarmasından kaynaklanır. Fotodiyot, üzerine düşen ışık kesintiye uğradığında bir akım darbesi üreten hızlı sayaçlarda ve ışıkölçerlerde kullanılır. (a) (b) (c) Fototransistör akımı kuvvetlendiren bir fotodiyot olarak düşünülebilir. genellikle saydam bir plastik muhafaza içine yerleştirilir. Muhafazanın dışbükey üst kısmı ışığı transistör üzerine odaklayan bir mercek işlevi görür. Işık ters yönde kutuplanmış kolektör-baz ekleminde ilave azınlık taşıyıcıları yaratır. Böylece üretilen sızıntı akımı daha sonra yükseltilir. Bu şekilde kullanıldığında baz ucuna herhangi bir bağlantı yapmaya gerek yoktur. Bu yüzden birçok fototransistörde bir baz ucu bulunmaz. Fototransistör fotodiyota göre 100 kat daha hassastır. Işık yayan diyot (LED) LED doğru yönde gerilim uygulandığında ışık yayar; yani elektrik enrjisini işık enerjisine dönüştürür. LED içinde bulunan PN eklemi doğru yönde kutuplandığında, N bölgesindeki elektronlar P bölgesindeki oyukların bir bölümünü doldurur. Bir miktar oyuk da N bölgesine geçerek elektronlarla birleşir. Her birleşme belirli bir miktar enerjinin yayılmasıyla sonuçlanır ve birçok yerı iletkende sıcaklığın artmasına sebep olur. Galyum arsenid fosfatta ise, eklem malzemenin yüzeyine çok yakın bir yerde oluşturulduğu için enerjinin bir bölümü ışık olarak dışarıya yayılır. Galyum arsenid fosfatın bileşimine ve katkı maddesinin yoğunluğuna bağlı olarak, yayılan ışığın rengi kırmızı, sarı, yeşil veya mavi olabilir. Renkli Mercek Yassi kenar yarı saydam plastik muhafaza Anot Katot Anot Katot Ters yönde gerilim uygulandığında LED ışık yaymaz ve gerilim 5 Voltu geçerse hasar görebilir. LEDe bir seri direnç bağlanarak doğru yöndeki akım sınırlandırılmalıdır. Tipik akım değeri 10 mA'dir. İletim durumundaki bir LEDin uçları arasındaki gerilim düşümü yaklaşık 1,7 V olduğuna göre, VB besleme gerilimi olmak üzere gerekli direncin değeri VB - 1,7 R = 0,01 bağıntısından bulunabilir. Işık yayan diyotlar uzun (ortalama 10000 saat) ömürlü olup, darbeye ve sarsıntıya dayanıklıdır. Çalışmaya başlama süresi çok kısadır (nanosaniye mertebesindedir). Kullanılacağı yere göre çubuk şeklinde veya yuvarlak imal edilir. fnin anotu 1 LED parçası 14 a'nın anotu 13 g'nin anotu 2 b'nin anotu ortak katot ortak katot 4 9 e'nin anoty 6 9 ondalık noktanın • d'nin anotu 7 d 8 anotu c'nin anotu Ortak katotlu 7 parçalı gösterge 0 1234 56789 Hesap makineleri, dijital saatler gibi pek çok elektronik sistemde gösterge olarak şekilde görülen 7 parçalı LEDler kullanılır. Her parça bir LEDden oluşur ve çeşitli LEDlere enerji verilerek şekilde görüldüğü gibi O'da 9'a kadar rakamlar gösterilebilir. Bu tür göstergeler genellikle 5 Voltluk beslemeyle çalışmak üzere tasarlanır. Her parça ayrı bir akım sınırlayıcı direnç gerektirir. AO- LED K (+ C Phototransistor OE (a) (b) Şekilde görülen optokuplör aynı muhafaza içindeki bir LED ve bir transistörden oluşur. Birbirine elektriksel olarak bağlanamayan (örneğin farklı gerilimlerde çalıştıkları için) iki devre arsında sinyal aktarılmasını sağlar. Aktarım LEDin ışığının harici işıktan yalıtılmış fototransistörün üzerine düşmesiyle gerçekleşir. Optokuplör iki devreyi birbirinden elektriksel olarak yalıtmak amacıyla da kullanılır; tipik yalıtım değeri 2 kV'tur. Şekil (b)'de görülen yarıklı optokuplör sıvı seviyesinin tespit edilmesi, yarıktan geçen bir teyp bandının sonunun belirlenmesi gibi amaçlarla kullanılır.